الجبر الأمثلة

$- 4 m n^{3} \cdot (- 3 m^{2} n + 12 m n^{2} - 6 m + 7 n^{2})$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 m n^{3} (- 3 m^{2} n) - 4 m n^{3} (12 m n^{2}) - 4 m n^{3} (- 6 m) - 4 m n^{3} (7 n^{2})$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $m$ في $m^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل $m^{2}$ .

$- 4 (m^{2} m) n^{3} (- 3 n) - 4 m n^{3} (12 m n^{2}) - 4 m n^{3} (- 6 m) - 4 m n^{3} (7 n^{2})$

خطوة 2.1.2

اضرب $m^{2}$ في $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$- 4 (m^{2} m^{1}) n^{3} (- 3 n) - 4 m n^{3} (12 m n^{2}) - 4 m n^{3} (- 6 m) - 4 m n^{3} (7 n^{2})$

خطوة 2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 4 m^{2 + 1} n^{3} (- 3 n) - 4 m n^{3} (12 m n^{2}) - 4 m n^{3} (- 6 m) - 4 m n^{3} (7 n^{2})$

خطوة 2.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$- 4 m^{3} n^{3} (- 3 n) - 4 m n^{3} (12 m n^{2}) - 4 m n^{3} (- 6 m) - 4 m n^{3} (7 n^{2})$

خطوة 2.2

اضرب $m$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $m$ .

$- 4 m^{3} n^{3} (- 3 n) - 4 (m \cdot m) n^{3} (12 n^{2}) - 4 m n^{3} (- 6 m) - 4 m n^{3} (7 n^{2})$

خطوة 2.2.2

اضرب $m$ في $m$ .

$- 4 m^{3} n^{3} (- 3 n) - 4 m^{2} n^{3} (12 n^{2}) - 4 m n^{3} (- 6 m) - 4 m n^{3} (7 n^{2})$

خطوة 2.3

اضرب $m$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $m$ .

$- 4 m^{3} n^{3} (- 3 n) - 4 m^{2} n^{3} (12 n^{2}) - 4 (m \cdot m) n^{3} \cdot - 6 - 4 m n^{3} (7 n^{2})$

خطوة 2.3.2

اضرب $m$ في $m$ .

$- 4 m^{3} n^{3} (- 3 n) - 4 m^{2} n^{3} (12 n^{2}) - 4 m^{2} n^{3} \cdot - 6 - 4 m n^{3} (7 n^{2})$

خطوة 2.4

اضرب $n^{3}$ في $n^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل $n^{2}$ .

$- 4 m^{3} n^{3} (- 3 n) - 4 m^{2} n^{3} (12 n^{2}) - 4 m^{2} n^{3} \cdot - 6 - 4 m (n^{2} n^{3}) \cdot 7$

خطوة 2.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 4 m^{3} n^{3} (- 3 n) - 4 m^{2} n^{3} (12 n^{2}) - 4 m^{2} n^{3} \cdot - 6 - 4 m n^{2 + 3} \cdot 7$

خطوة 2.4.3

أضف $2$ و $3$ .

$- 4 m^{3} n^{3} (- 3 n) - 4 m^{2} n^{3} (12 n^{2}) - 4 m^{2} n^{3} \cdot - 6 - 4 m n^{5} \cdot 7$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $n^{3}$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل $n$ .

$- 4 m^{3} (n \cdot n^{3}) \cdot - 3 - 4 m^{2} n^{3} (12 n^{2}) - 4 m^{2} n^{3} \cdot - 6 - 4 m n^{5} \cdot 7$

خطوة 3.1.2

اضرب $n$ في $n^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$- 4 m^{3} (n^{1} n^{3}) \cdot - 3 - 4 m^{2} n^{3} (12 n^{2}) - 4 m^{2} n^{3} \cdot - 6 - 4 m n^{5} \cdot 7$

خطوة 3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 4 m^{3} n^{1 + 3} \cdot - 3 - 4 m^{2} n^{3} (12 n^{2}) - 4 m^{2} n^{3} \cdot - 6 - 4 m n^{5} \cdot 7$

خطوة 3.1.3

أضف $1$ و $3$ .

$- 4 m^{3} n^{4} \cdot - 3 - 4 m^{2} n^{3} (12 n^{2}) - 4 m^{2} n^{3} \cdot - 6 - 4 m n^{5} \cdot 7$

خطوة 3.2

اضرب $- 3$ في $- 4$ .

$12 m^{3} n^{4} - 4 m^{2} n^{3} (12 n^{2}) - 4 m^{2} n^{3} \cdot - 6 - 4 m n^{5} \cdot 7$

خطوة 3.3

اضرب $n^{3}$ في $n^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل $n^{2}$ .

$12 m^{3} n^{4} - 4 m^{2} (n^{2} n^{3}) \cdot 12 - 4 m^{2} n^{3} \cdot - 6 - 4 m n^{5} \cdot 7$

خطوة 3.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 m^{3} n^{4} - 4 m^{2} n^{2 + 3} \cdot 12 - 4 m^{2} n^{3} \cdot - 6 - 4 m n^{5} \cdot 7$

خطوة 3.3.3

أضف $2$ و $3$ .

$12 m^{3} n^{4} - 4 m^{2} n^{5} \cdot 12 - 4 m^{2} n^{3} \cdot - 6 - 4 m n^{5} \cdot 7$

خطوة 3.4

اضرب $12$ في $- 4$ .

$12 m^{3} n^{4} - 48 m^{2} n^{5} - 4 m^{2} n^{3} \cdot - 6 - 4 m n^{5} \cdot 7$

خطوة 3.5

اضرب $- 6$ في $- 4$ .

$12 m^{3} n^{4} - 48 m^{2} n^{5} + 24 m^{2} n^{3} - 4 m n^{5} \cdot 7$

خطوة 3.6

اضرب $7$ في $- 4$ .

$12 m^{3} n^{4} - 48 m^{2} n^{5} + 24 m^{2} n^{3} - 28 m n^{5}$