الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{\frac{64}{49}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{64}{49}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{49}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{64}}{\sqrt[3]{49}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{4^{3}}}{\sqrt[3]{49}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{4}{\sqrt[3]{49}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{4}{\sqrt[3]{49}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{2}}$ .

$\frac{4}{\sqrt[3]{49}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{2}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{4}{\sqrt[3]{49}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{2}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{\sqrt[3]{49} {\sqrt[3]{49}}^{2}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt[3]{49}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{1} {\sqrt[3]{49}}^{2}}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{1 + 2}}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{\sqrt[3]{49}}^{3}}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{49}}^{3}$ بالصيغة $49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{49}$ في صورة $49^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{{(49^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 4.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 4.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49^{1}}$

خطوة 4.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{4 {\sqrt[3]{49}}^{2}}{49}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{49}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{49^{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{49^{2}}}{49}$

خطوة 5.2

ارفع $49$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{2401}}{49}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $2401$ بالصيغة $7^{3} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $343$ من $2401$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{343 (7)}}{49}$

خطوة 5.3.2

أعِد كتابة $343$ بالصيغة $7^{3}$ .

$\frac{4 \sqrt[3]{7^{3} \cdot 7}}{49}$

خطوة 5.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{4 \cdot 7 \sqrt[3]{7}}{49}$

خطوة 5.5

اضرب $4$ في $7$ .

$\frac{28 \sqrt[3]{7}}{49}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $28$ و $49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $7$ من $28 \sqrt[3]{7}$ .

$\frac{7 (4 \sqrt[3]{7})}{49}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $7$ من $49$ .

$\frac{7 (4 \sqrt[3]{7})}{7 (7)}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (4 \sqrt[3]{7})}{7 \cdot 7}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 \sqrt[3]{7}}{7}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{4 \sqrt[3]{7}}{7}$

الصيغة العشرية:

$1.09310353 \dots$