الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{2 x^{6}}}{\sqrt{5 x^{4} y^{5}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{2 x^{6}}$ و $\sqrt{5 x^{4} y^{5}}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{2 x^{6}}{5 x^{4} y^{5}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{2 x^{6}}{5 x^{4} y^{5}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x^{4}$ من $2 x^{6}$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} (2 x^{2})}{5 x^{4} y^{5}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $x^{4}$ من $5 x^{4} y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{x^{4} (2 x^{2})}{x^{4} (5 y^{5})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{x^{4} (2 x^{2})}{x^{4} (5 y^{5})}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{2 x^{2}}{5 y^{5}}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{2 x^{2}}{5 y^{5}}$ بالصيغة ${(\frac{x}{y^{2}})}^{2} \frac{2}{5 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $x^{2}$ من $2 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 2}{5 y^{5}}}$

خطوة 3.2

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(y^{2})}^{2}$ من $5 y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 2}{{(y^{2})}^{2} \cdot (5 y)}}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{x^{2} \cdot 2}{{(y^{2})}^{2} \cdot (5 y)}$ .

$\sqrt{{(\frac{x}{y^{2}})}^{2} \frac{2}{5 y}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x}{y^{2}} \sqrt{\frac{2}{5 y}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{2}{5 y}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{x}{y^{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5 y}}$

خطوة 6

اجمع.

$\frac{x \sqrt{2}}{y^{2} \sqrt{5 y}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{x \sqrt{2}}{y^{2} \sqrt{5 y}}$ في $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{x \sqrt{2}}{y^{2} \sqrt{5 y}} \cdot \frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{x \sqrt{2}}{y^{2} \sqrt{5 y}}$ في $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} \sqrt{5 y} \sqrt{5 y}}$

خطوة 8.2

انقُل $\sqrt{5 y}$ .

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} (\sqrt{5 y} \sqrt{5 y})}$

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt{5 y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} ({\sqrt{5 y}}^{1} \sqrt{5 y})}$

خطوة 8.4

ارفع $\sqrt{5 y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} ({\sqrt{5 y}}^{1} {\sqrt{5 y}}^{1})}$

خطوة 8.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} {\sqrt{5 y}}^{1 + 1}}$

خطوة 8.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} {\sqrt{5 y}}^{2}}$

خطوة 8.7

أعِد كتابة ${\sqrt{5 y}}^{2}$ بالصيغة $5 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 y}$ في صورة ${(5 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} {({(5 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 8.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} {(5 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 8.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} {(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} {(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} {(5 y)}^{1}}$

خطوة 8.7.5

بسّط.

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{2} (5 y)}$

خطوة 9

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $y$ .

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y \cdot y^{2} \cdot 5}$

خطوة 9.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{1} y^{2} \cdot 5}$

خطوة 9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{1 + 2} \cdot 5}$

خطوة 9.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{x \sqrt{2} \sqrt{5 y}}{y^{3} \cdot 5}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{x \sqrt{5 y \cdot 2}}{y^{3} \cdot 5}$

خطوة 10.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{x \sqrt{10 y}}{y^{3} \cdot 5}$

خطوة 11

انقُل $5$ إلى يسار $y^{3}$ .

$\frac{x \sqrt{10 y}}{5 y^{3}}$