الجبر الأمثلة

$f (x) = 3 \sqrt[3]{- x - 2} + 6$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 3 \sqrt[3]{- x - 2} + 6$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 \sqrt[3]{- x - 2} + 6 = 0$ .

$3 \sqrt[3]{- x - 2} + 6 = 0$

خطوة 1.2.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$3 \sqrt[3]{- x - 2} = - 6$

خطوة 1.2.3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، كعِّب كلا المتعادلين.

${(3 \sqrt[3]{- x - 2})}^{3} = {(- 6)}^{3}$

خطوة 1.2.4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{- x - 2}$ في صورة ${(- x - 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 {(- x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 6)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

بسّط ${(3 {(- x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 {(- x - 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

$3^{3} {({(- x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 6)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$27 {({(- x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 6)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(- x - 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 {(- x - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 6)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$27 {(- x - 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 6)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$27 {(- x - 2)}^{1} = {(- 6)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.4

بسّط.

$27 (- x - 2) = {(- 6)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$27 (- x) + 27 \cdot - 2 = {(- 6)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.6.1

اضرب $- 1$ في $27$ .

$- 27 x + 27 \cdot - 2 = {(- 6)}^{3}$

خطوة 1.2.4.2.1.6.2

اضرب $27$ في $- 2$ .

$- 27 x - 54 = {(- 6)}^{3}$

خطوة 1.2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.3.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $3$ .

$- 27 x - 54 = - 216$

خطوة 1.2.5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1.1

أضف $54$ إلى كلا المتعادلين.

$- 27 x = - 216 + 54$

خطوة 1.2.5.1.2

أضف $- 216$ و $54$ .

$- 27 x = - 162$

خطوة 1.2.5.2

اقسِم كل حد في $- 27 x = - 162$ على $- 27$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

اقسِم كل حد في $- 27 x = - 162$ على $- 27$ .

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 162}{- 27}$

خطوة 1.2.5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 162}{- 27}$

خطوة 1.2.5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 162}{- 27}$

خطوة 1.2.5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.3.1

اقسِم $- 162$ على $- 27$ .

$x = 6$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(6, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 3 \sqrt[3]{- (0) - 2} + 6$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$y = 3 \sqrt[3]{0 - 2} + 6$

خطوة 2.2.2

اطرح $2$ من $0$ .

$y = 3 \sqrt[3]{- 2} + 6$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$y = 3 \sqrt[3]{- 1 (2)} + 6$

خطوة 2.2.3.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$y = 3 \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2} + 6$

خطوة 2.2.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = 3 (- 1 \sqrt[3]{2}) + 6$

خطوة 2.2.5

أعِد كتابة $- 1 \sqrt[3]{2}$ بالصيغة $- \sqrt[3]{2}$ .

$y = 3 (- \sqrt[3]{2}) + 6$

خطوة 2.2.6

اضرب $- 1$ في $3$ .

$y = - 3 \sqrt[3]{2} + 6$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 3 \sqrt[3]{2} + 6)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(6, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 3 \sqrt[3]{2} + 6)$

خطوة 4