الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[6]{4}}{\sqrt[3]{4}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt[6]{2^{2}}}{\sqrt[3]{4}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt[6]{2^{2}}$ بالصيغة $\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}}{\sqrt[3]{4}}$

خطوة 1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{4}}$

خطوة 2

اجمع $\sqrt[3]{2}$ و $\sqrt[3]{4}$ في جذر واحد.

$\sqrt[3]{\frac{2}{4}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (1)}{4}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{1}{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2}}$

خطوة 5

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt[3]{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

خطوة 7.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

خطوة 7.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 7.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 7.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 7.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 7.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

خطوة 7.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

خطوة 8.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.79370052 \dots$