الجبر الأمثلة

$a \cdot b^{c} = d$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $a \cdot b^{c} = d$ على $a$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $a \cdot b^{c} = d$ على $a$ .

$\frac{a \cdot b^{c}}{a} = \frac{d}{a}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a \cdot b^{c}}{a} = \frac{d}{a}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $b^{c}$ على $1$ .

$b^{c} = \frac{d}{a}$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (b^{c}) = \ln (\frac{d}{a})$

خطوة 3

وسّع $\ln (b^{c})$ بنقل $c$ خارج اللوغاريتم.

$c \ln (b) = \ln (\frac{d}{a})$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $c \ln (b) = \ln (\frac{d}{a})$ على $\ln (b)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $c \ln (b) = \ln (\frac{d}{a})$ على $\ln (b)$ .

$\frac{c \ln (b)}{\ln (b)} = \frac{\ln (\frac{d}{a})}{\ln (b)}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c \ln (b)}{\ln (b)} = \frac{\ln (\frac{d}{a})}{\ln (b)}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $c$ على $1$ .

$c = \frac{\ln (\frac{d}{a})}{\ln (b)}$