الجبر الأمثلة

$\sqrt{y^{2} - 12 y + 36} = - 1$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{y^{2} - 12 y + 36}}^{2} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y^{2} - 12 y + 36}$ في صورة ${(y^{2} - 12 y + 36)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(y^{2} - 12 y + 36)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(y^{2} - 12 y + 36)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(y^{2} - 12 y + 36)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y^{2} - 12 y + 36)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(y^{2} - 12 y + 36)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(y^{2} - 12 y + 36)}^{1} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$y^{2} - 12 y + 36 = {(- 1)}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y^{2} - 12 y + 36 = 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} - 12 y + 36 - 1 = 0$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من $36$ .

$y^{2} - 12 y + 35 = 0$

خطوة 3.3

حلّل $y^{2} - 12 y + 35$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $35$ ومجموعهما $- 12$ .

$- 7, - 5$

خطوة 3.3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(y - 7) (y - 5) = 0$

خطوة 3.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y - 7 = 0$

$y - 5 = 0$

خطوة 3.5

عيّن قيمة العبارة $y - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

عيّن قيمة $y - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 7 = 0$

خطوة 3.5.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 7$

خطوة 3.6

عيّن قيمة العبارة $y - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

عيّن قيمة $y - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 5 = 0$

خطوة 3.6.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 5$

خطوة 3.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(y - 7) (y - 5) = 0$ صحيحة.

$y = 7, 5$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\sqrt{y^{2} - 12 y + 36} = - 1$ صحيحة.

$لا يوجد حل$