الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{a}}{x + a} = 1$

خطوة 1

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $x a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب $\frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{a}}{x + a}$ في $\frac{x a}{x a}$ .

$\frac{x a}{x a} \cdot \frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{a}}{x + a} = 1$

خطوة 1.1.2

اجمع.

$\frac{x a (\frac{1}{x} + \frac{1}{a})}{x a (x + a)} = 1$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x a \frac{1}{x} + x a \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

خطوة 1.3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x a$ .

$\frac{x (a) \frac{1}{x} + x a \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

خطوة 1.3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x a \frac{1}{x} + x a \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

خطوة 1.3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a + x a \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

خطوة 1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أخرِج العامل $a$ من $x a$ .

$\frac{a + a x \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

خطوة 1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a + a x \frac{1}{a}}{x a x + x a \cdot a} = 1$

خطوة 1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a + x}{x a x + x a \cdot a} = 1$

خطوة 1.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{a + x}{x \cdot x a + x a \cdot a} = 1$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{a + x}{x^{2} a + x a \cdot a} = 1$

خطوة 1.4.2

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

انقُل $a$ .

$\frac{a + x}{x^{2} a + x (a \cdot a)} = 1$

خطوة 1.4.2.2

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{a + x}{x^{2} a + x a^{2}} = 1$

خطوة 1.4.3

أخرِج العامل $x a$ من $x^{2} a + x a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

أخرِج العامل $x a$ من $x^{2} a$ .

$\frac{a + x}{x a (x) + x a^{2}} = 1$

خطوة 1.4.3.2

أخرِج العامل $x a$ من $x a^{2}$ .

$\frac{a + x}{x a (x) + x a (a)} = 1$

خطوة 1.4.3.3

أخرِج العامل $x a$ من $x a (x) + x a (a)$ .

$\frac{a + x}{x a (x + a)} = 1$

خطوة 1.5

احذِف العامل المشترك لـ $a + x$ و $x + a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{a + x}{x a (a + x)} = 1$

خطوة 1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a + x}{x a (a + x)} = 1$

خطوة 1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x a} = 1$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$x a, 1$

خطوة 2.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x a$

خطوة 3

اضرب كل حد في $\frac{1}{x a} = 1$ في $x a$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $\frac{1}{x a} = 1$ في $x a$ .

$\frac{1}{x a} (x a) = 1 (x a)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{x a} (x a) = 1 (x a)$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 = 1 (x a)$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $x a$ في $1$ .

$1 = x a$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x a = 1$ .

$x a = 1$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $x a = 1$ على $a$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $x a = 1$ على $a$ .

$\frac{x a}{a} = \frac{1}{a}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x a}{a} = \frac{1}{a}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{a}$