الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{8}$

خطوة 1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{4 (2)}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[3]{4} \cdot (2 \sqrt{2})$

خطوة 3

اضرب $\sqrt[3]{4} (2 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4}$ في صورة $4^{\frac{1}{3}}$ .

$2 (4^{\frac{1}{3}} \sqrt{2})$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $4^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $4^{\frac{2}{6}}$ .

$2 (4^{\frac{2}{6}} \sqrt{2})$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة $4^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{4^{2}}$ .

$2 (\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt{2})$

خطوة 3.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2 (\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة $2^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $2^{\frac{3}{6}}$ .

$2 (\sqrt[6]{4^{2}} \cdot 2^{\frac{3}{6}})$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة $2^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$2 (\sqrt[6]{4^{2}} \sqrt[6]{2^{3}})$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt[6]{4^{2} \cdot 2^{3}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$2 \sqrt[6]{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{3}}$

خطوة 3.4

اضرب الأُسس في ${(2^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \sqrt[6]{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{3}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$2 \sqrt[6]{2^{4} \cdot 2^{3}}$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \sqrt[6]{2^{4 + 3}}$

خطوة 3.6

أضف $4$ و $3$ .

$2 \sqrt[6]{2^{7}}$

خطوة 4

ارفع $2$ إلى القوة $7$ .

$2 \sqrt[6]{128}$

خطوة 5

أعِد كتابة $128$ بالصيغة $2^{6} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $64$ من $128$ .

$2 \sqrt[6]{64 (2)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $2^{6}$ .

$2 \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 (2 \sqrt[6]{2})$

خطوة 7

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \sqrt[6]{2}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$4 \sqrt[6]{2}$

الصيغة العشرية:

$4.48984819 \dots$