الجبر الأمثلة

$(\sqrt{7} - 7) \cdot (1 + \sqrt{7})$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{7} - 7) (1 + \sqrt{7})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{7} (1 + \sqrt{7}) - 7 (1 + \sqrt{7})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} \sqrt{7} - 7 (1 + \sqrt{7})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} \sqrt{7} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\sqrt{7}$ في $1$ .

$\sqrt{7} + \sqrt{7} \sqrt{7} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

خطوة 2.1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{7} + \sqrt{7 \cdot 7} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

خطوة 2.1.3

اضرب $7$ في $7$ .

$\sqrt{7} + \sqrt{49} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\sqrt{7} + \sqrt{7^{2}} - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

خطوة 2.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sqrt{7} + 7 - 7 \cdot 1 - 7 \sqrt{7}$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 7$ في $1$ .

$\sqrt{7} + 7 - 7 - 7 \sqrt{7}$

خطوة 2.2

اطرح $7 \sqrt{7}$ من $\sqrt{7}$ .

$7 - 7 - 6 \sqrt{7}$

خطوة 2.3

اطرح $7$ من $7$ .

$0 - 6 \sqrt{7}$

خطوة 2.4

اطرح $6 \sqrt{7}$ من $0$ .

$- 6 \sqrt{7}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 6 \sqrt{7}$

الصيغة العشرية:

$- 15.87450786 \dots$