الجبر الأمثلة

$\frac{(4 m^{2}) (3 n^{5})}{(2 m^{- 3}) {(- m n)}^{3}}$

خطوة 1

انقُل $m^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(4 m^{2}) (3 n^{5}) m^{3}}{2 {(- m n)}^{3}}$

خطوة 2

اضرب $m^{2}$ في $m^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $m^{3}$ .

$\frac{4 (m^{3} m^{2}) (3 n^{5})}{2 {(- m n)}^{3}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 m^{3 + 2} (3 n^{5})}{2 {(- m n)}^{3}}$

خطوة 2.3

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{4 m^{5} (3 n^{5})}{2 {(- m n)}^{3}}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 m^{5} (3 n^{5})$ .

$\frac{2 (2 m^{5} (3 n^{5}))}{2 {(- m n)}^{3}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 {(- m n)}^{3}$ .

$\frac{2 (2 m^{5} (3 n^{5}))}{2 ({(- m n)}^{3})}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 m^{5} (3 n^{5}))}{2 {(- m n)}^{3}}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 m^{5} (3 n^{5})}{{(- m n)}^{3}}$

خطوة 3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{{(- m n)}^{3}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $- m n$ .

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{{(- m)}^{3} n^{3}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $- m$ .

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{{(- 1)}^{3} m^{3} n^{3}}$

خطوة 4.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{- m^{3} n^{3}}$

خطوة 5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف العامل المشترك لـ $m^{5}$ و $m^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $m^{3}$ من $6 m^{5} n^{5}$ .

$\frac{m^{3} (6 m^{2} n^{5})}{- m^{3} n^{3}}$

خطوة 5.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أخرِج العامل $m^{3}$ من $- m^{3} n^{3}$ .

$\frac{m^{3} (6 m^{2} n^{5})}{m^{3} (- 1 n^{3})}$

خطوة 5.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m^{3} (6 m^{2} n^{5})}{m^{3} (- 1 n^{3})}$

خطوة 5.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 m^{2} n^{5}}{- 1 n^{3}}$

خطوة 5.2

احذِف العامل المشترك لـ $n^{5}$ و $n^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $n^{3}$ من $6 m^{2} n^{5}$ .

$\frac{n^{3} (6 m^{2} n^{2})}{- 1 n^{3}}$

خطوة 5.2.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{6 m^{2} n^{2}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (6 m^{2} n^{2})$

خطوة 5.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أعِد كتابة $- 1 \cdot (6 m^{2} n^{2})$ بالصيغة $- (6 m^{2} n^{2})$ .

$- (6 m^{2} n^{2})$

خطوة 5.3.2

اضرب $6$ في $- 1$ .

$- 6 m^{2} n^{2}$