الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{w} \cdot \sqrt{w^{5}}}{\sqrt{25 w^{16}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{w^{5}}$ و $\sqrt{25 w^{16}}$ في جذر واحد.

$\sqrt[3]{w} \cdot \sqrt{\frac{w^{5}}{25 w^{16}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{w^{5}}{25 w^{16}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب في $1$ .

$\sqrt[3]{w} \cdot \sqrt{\frac{w^{5} \cdot 1}{25 w^{16}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $w^{5}$ من $25 w^{16}$ .

$\sqrt[3]{w} \cdot \sqrt{\frac{w^{5} \cdot 1}{w^{5} (25 w^{11})}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{w} \cdot \sqrt{\frac{w^{5} \cdot 1}{w^{5} (25 w^{11})}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{w} \cdot \sqrt{\frac{1}{25 w^{11}}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{1}{25 w^{11}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{5 w^{5}})}^{2} \frac{1}{w}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $1$ .

$\sqrt[3]{w} \cdot \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{25 w^{11}}}$

خطوة 3.2

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(5 w^{5})}^{2}$ من $25 w^{11}$ .

$\sqrt[3]{w} \cdot \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{{(5 w^{5})}^{2} w}}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} \cdot 1}{{(5 w^{5})}^{2} w}$ .

$\sqrt[3]{w} \cdot \sqrt{{(\frac{1}{5 w^{5}})}^{2} \frac{1}{w}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[3]{w} \cdot (\frac{1}{5 w^{5}} \sqrt{\frac{1}{w}})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{w}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{w}}$ .

$\sqrt[3]{w} \cdot (\frac{1}{5 w^{5}} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{w}})$

خطوة 6

اجمع.

$\sqrt[3]{w} \cdot \frac{1 \sqrt{1}}{5 w^{5} \sqrt{w}}$

خطوة 7

اضرب $\sqrt{1}$ في $1$ .

$\sqrt[3]{w} \cdot \frac{\sqrt{1}}{5 w^{5} \sqrt{w}}$

خطوة 8

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\sqrt[3]{w} \cdot \frac{1}{5 w^{5} \sqrt{w}}$

خطوة 9

اضرب $\frac{1}{5 w^{5} \sqrt{w}}$ في $\frac{\sqrt{w}}{\sqrt{w}}$ .

$\sqrt[3]{w} \cdot (\frac{1}{5 w^{5} \sqrt{w}} \cdot \frac{\sqrt{w}}{\sqrt{w}})$

خطوة 10

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $\frac{1}{5 w^{5} \sqrt{w}}$ في $\frac{\sqrt{w}}{\sqrt{w}}$ .

$\sqrt[3]{w} \cdot \frac{\sqrt{w}}{5 w^{5} \sqrt{w} \sqrt{w}}$

خطوة 10.2

انقُل $\sqrt{w}$ .

$\sqrt[3]{w} \cdot \frac{\sqrt{w}}{5 w^{5} (\sqrt{w} \sqrt{w})}$

خطوة 10.3

ارفع $\sqrt{w}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[3]{w} \cdot \frac{\sqrt{w}}{5 w^{5} ({\sqrt{w}}^{1} \sqrt{w})}$

خطوة 10.4

ارفع $\sqrt{w}$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[3]{w} \cdot \frac{\sqrt{w}}{5 w^{5} ({\sqrt{w}}^{1} {\sqrt{w}}^{1})}$

خطوة 10.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[3]{w} \cdot \frac{\sqrt{w}}{5 w^{5} {\sqrt{w}}^{1 + 1}}$

خطوة 10.6

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt[3]{w} \cdot \frac{\sqrt{w}}{5 w^{5} {\sqrt{w}}^{2}}$

خطوة 10.7

أعِد كتابة ${\sqrt{w}}^{2}$ بالصيغة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{w}$ في صورة $w^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[3]{w} \cdot \frac{\sqrt{w}}{5 w^{5} {(w^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 10.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{w} \cdot \frac{\sqrt{w}}{5 w^{5} w^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 10.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt[3]{w} \cdot \frac{\sqrt{w}}{5 w^{5} w^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 10.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{w} \cdot \frac{\sqrt{w}}{5 w^{5} w^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 10.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{w} \cdot \frac{\sqrt{w}}{5 w^{5} w^{1}}$

خطوة 10.7.5

بسّط.

$\sqrt[3]{w} \cdot \frac{\sqrt{w}}{5 w^{5} w}$

خطوة 11

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt[3]{w} \cdot \frac{\sqrt{w}}{5 (w^{1} w^{5})}$

خطوة 11.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[3]{w} \cdot \frac{\sqrt{w}}{5 w^{1 + 5}}$

خطوة 11.3

أضف $1$ و $5$ .

$\sqrt[3]{w} \cdot \frac{\sqrt{w}}{5 w^{6}}$

خطوة 12

اضرب $\sqrt[3]{w} \frac{\sqrt{w}}{5 w^{6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اجمع $\sqrt[3]{w}$ و $\frac{\sqrt{w}}{5 w^{6}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{w} \sqrt{w}}{5 w^{6}}$

خطوة 12.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{w}$ في صورة $w^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{w^{\frac{1}{3}} \sqrt{w}}{5 w^{6}}$

خطوة 12.2.2

أعِد كتابة $w^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $w^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{w^{\frac{2}{6}} \sqrt{w}}{5 w^{6}}$

خطوة 12.2.3

أعِد كتابة $w^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{w^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{w^{2}} \sqrt{w}}{5 w^{6}}$

خطوة 12.2.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{w}$ في صورة $w^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{w^{2}} w^{\frac{1}{2}}}{5 w^{6}}$

خطوة 12.2.5

أعِد كتابة $w^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $w^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{w^{2}} w^{\frac{3}{6}}}{5 w^{6}}$

خطوة 12.2.6

أعِد كتابة $w^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{w^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{w^{2}} \sqrt[6]{w^{3}}}{5 w^{6}}$

خطوة 12.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[6]{w^{2} w^{3}}}{5 w^{6}}$

خطوة 12.4

اضرب $w^{2}$ في $w^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[6]{w^{2 + 3}}}{5 w^{6}}$

خطوة 12.4.2

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[6]{w^{5}}}{5 w^{6}}$