الجبر الأمثلة

$\sqrt{2 x^{3} y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $2 x^{3} y$ بالصيغة $x^{2} \cdot (2 x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $x^{2}$ .

$\sqrt{2 (x^{2} x) y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $2$ و $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 2 x y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{x^{2} \cdot 2 (x y)} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt{x^{2} \cdot (2 x y)} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $6 x^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(x y)}^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $6$ .

$x \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 6}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $x^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(x y)}^{2}$ .

$x \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 6}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x \sqrt{2 x y} \cdot (x y \sqrt{6})$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\sqrt{6} x \sqrt{2 x y} (x y)$

خطوة 6

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $x$ .

$\sqrt{6} (x \cdot x) \sqrt{2 x y} y$

خطوة 6.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\sqrt{6} x^{2} \sqrt{2 x y} y$

خطوة 7

اضرب $\sqrt{6} x^{2} \sqrt{2 x y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x^{2} \sqrt{6 (2 x y)} y$

خطوة 7.2

اضرب $6$ في $2$ .

$x^{2} \sqrt{12 x y} y$

خطوة 8

أعِد كتابة $12 x y$ بالصيغة $2^{2} \cdot (3 x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$x^{2} \sqrt{4 (3) x y} y$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x y} y$

خطوة 8.3

أضف الأقواس.

$x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x y)} y$

خطوة 8.4

أضف الأقواس.

$x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (3 x y)} y$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{2} (2 \sqrt{3 x y}) y$

خطوة 10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x^{2} \sqrt{3 x y} y$