الجبر الأمثلة

$(- \frac{1}{2} a^{3} b^{4} - \frac{1}{3} a^{2} b^{2} + \frac{2}{5} a^{5} b - a^{2} b^{3}) \div (- 5 a^{3} b^{2})$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{- \frac{1}{2} \cdot (a^{3} b^{4}) - \frac{1}{3} \cdot (a^{2} b^{2}) + \frac{2}{5} \cdot (a^{5} b) - a^{2} b^{3}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $a^{2} b$ من $- \frac{1}{2} \cdot a^{3} b^{4} - \frac{1}{3} \cdot a^{2} b^{2} + \frac{2}{5} \cdot a^{5} b - a^{2} b^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $a^{2} b$ من $- \frac{1}{2} \cdot a^{3} b^{4}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{2} \cdot a b^{3}) - \frac{1}{3} \cdot a^{2} b^{2} + \frac{2}{5} \cdot a^{5} b - a^{2} b^{3}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $a^{2} b$ من $- \frac{1}{3} \cdot a^{2} b^{2}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{2} \cdot a b^{3}) + a^{2} b (- \frac{1}{3} b) + \frac{2}{5} \cdot a^{5} b - a^{2} b^{3}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $a^{2} b$ من $\frac{2}{5} \cdot a^{5} b$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{2} \cdot a b^{3}) + a^{2} b (- \frac{1}{3} b) + a^{2} b (\frac{2}{5} \cdot a^{3}) - a^{2} b^{3}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $a^{2} b$ من $- a^{2} b^{3}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{2} \cdot a b^{3}) + a^{2} b (- \frac{1}{3} b) + a^{2} b (\frac{2}{5} \cdot a^{3}) + a^{2} b (- 1 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $a^{2} b$ من $a^{2} b (- \frac{1}{2} \cdot a b^{3}) + a^{2} b (- \frac{1}{3} b)$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{2} \cdot a b^{3} - \frac{1}{3} b) + a^{2} b (\frac{2}{5} \cdot a^{3}) + a^{2} b (- 1 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.1.6

أخرِج العامل $a^{2} b$ من $a^{2} b (- \frac{1}{2} \cdot a b^{3} - \frac{1}{3} b) + a^{2} b (\frac{2}{5} \cdot a^{3})$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{2} \cdot a b^{3} - \frac{1}{3} b + \frac{2}{5} \cdot a^{3}) + a^{2} b (- 1 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.1.7

أخرِج العامل $a^{2} b$ من $a^{2} b (- \frac{1}{2} \cdot a b^{3} - \frac{1}{3} b + \frac{2}{5} \cdot a^{3}) + a^{2} b (- 1 b^{2})$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{2} \cdot a b^{3} - \frac{1}{3} b + \frac{2}{5} \cdot a^{3} - 1 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.2

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $a$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{a}{2} b^{3} - \frac{1}{3} b + \frac{2}{5} \cdot a^{3} - 1 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.2.2

اجمع $b^{3}$ و $\frac{a}{2}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a}{2} - \frac{1}{3} b + \frac{2}{5} \cdot a^{3} - 1 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.2.3

اجمع $b$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a}{2} - \frac{b}{3} + \frac{2}{5} \cdot a^{3} - 1 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.2.4

اجمع $\frac{2}{5}$ و $a^{3}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a}{2} - \frac{b}{3} + \frac{2 a^{3}}{5} - 1 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $- 1 b^{2}$ بالصيغة $- b^{2}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a}{2} - \frac{b}{3} + \frac{2 a^{3}}{5} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.4

لكتابة $- \frac{b^{3} a}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{b}{3} + \frac{2 a^{3}}{5} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.5

لكتابة $- \frac{b}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{2 a^{3}}{5} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.6

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $\frac{b^{3} a}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{2 a^{3}}{5} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a \cdot 3}{6} - \frac{b}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{2 a^{3}}{5} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.6.3

اضرب $\frac{b}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a \cdot 3}{6} - \frac{b \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{2 a^{3}}{5} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.6.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a \cdot 3}{6} - \frac{b \cdot 2}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a^{2} b (\frac{- b^{3} a \cdot 3 - b \cdot 2}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أخرِج العامل $b$ من $- b^{3} a \cdot 3 - b \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.1

أخرِج العامل $b$ من $- b^{3} a \cdot 3$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b (- b^{2} a \cdot 3) - b \cdot 2}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.8.1.2

أخرِج العامل $b$ من $- b \cdot 2$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b (- b^{2} a \cdot 3) + b (- 1 \cdot 2)}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.8.1.3

أخرِج العامل $b$ من $b (- b^{2} a \cdot 3) + b (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b (- b^{2} a \cdot 3 - 1 \cdot 2)}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.8.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b (- 3 b^{2} a - 1 \cdot 2)}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.8.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b (- 3 b^{2} a - 2)}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.9

لكتابة $\frac{b (- 3 b^{2} a - 2)}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b (- 3 b^{2} a - 2)}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 a^{3}}{5} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.10

لكتابة $\frac{2 a^{3}}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b (- 3 b^{2} a - 2)}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 a^{3}}{5} \cdot \frac{6}{6} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.11

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $30$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

اضرب $\frac{b (- 3 b^{2} a - 2)}{6}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b (- 3 b^{2} a - 2) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 a^{3}}{5} \cdot \frac{6}{6} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.11.2

اضرب $6$ في $5$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b (- 3 b^{2} a - 2) \cdot 5}{30} + \frac{2 a^{3}}{5} \cdot \frac{6}{6} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.11.3

اضرب $\frac{2 a^{3}}{5}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b (- 3 b^{2} a - 2) \cdot 5}{30} + \frac{2 a^{3} \cdot 6}{5 \cdot 6} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.11.4

اضرب $5$ في $6$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{b (- 3 b^{2} a - 2) \cdot 5}{30} + \frac{2 a^{3} \cdot 6}{30} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a^{2} b (\frac{b (- 3 b^{2} a - 2) \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.13

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.13.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a^{2} b (\frac{(b (- 3 b^{2} a) + b \cdot - 2) \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.13.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{a^{2} b (\frac{(- 3 b (b^{2} a) + b \cdot - 2) \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.13.3

انقُل $- 2$ إلى يسار $b$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{(- 3 b (b^{2} a) - 2 \cdot b) \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.13.4

اضرب $b$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.13.4.1

انقُل $b^{2}$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{(- 3 (b^{2} b) a - 2 \cdot b) \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.13.4.2

اضرب $b^{2}$ في $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.13.4.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{(- 3 (b^{2} b^{1}) a - 2 \cdot b) \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.13.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{2} b (\frac{(- 3 b^{2 + 1} a - 2 \cdot b) \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.13.4.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{(- 3 b^{3} a - 2 \cdot b) \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

$\frac{a^{2} b (\frac{(- 3 b^{3} a - 2 b) \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.13.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a^{2} b (\frac{- 3 b^{3} a \cdot 5 - 2 b \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.13.6

اضرب $5$ في $- 3$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{- 15 b^{3} a - 2 b \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.13.7

اضرب $5$ في $- 2$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{- 15 b^{3} a - 10 b + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.13.8

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{- 15 b^{3} a - 10 b + 12 a^{3}}{30} - b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.14

لكتابة $- b^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{30}{30}$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{- 15 b^{3} a - 10 b + 12 a^{3}}{30} - b^{2} \cdot \frac{30}{30})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.15

اجمع $- b^{2}$ و $\frac{30}{30}$ .

$\frac{a^{2} b (\frac{- 15 b^{3} a - 10 b + 12 a^{3}}{30} + \frac{- b^{2} \cdot 30}{30})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.16

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a^{2} b \frac{- 15 b^{3} a - 10 b + 12 a^{3} - b^{2} \cdot 30}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.17

اضرب $30$ في $- 1$ .

$\frac{a^{2} b \frac{- 15 b^{3} a - 10 b + 12 a^{3} - 30 b^{2}}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.18

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.18.1

اجمع $a^{2}$ و $\frac{- 15 b^{3} a - 10 b + 12 a^{3} - 30 b^{2}}{30}$ .

$\frac{b \frac{a^{2} (- 15 b^{3} a - 10 b + 12 a^{3} - 30 b^{2})}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.18.2

اجمع $b$ و $\frac{a^{2} (- 15 b^{3} a - 10 b + 12 a^{3} - 30 b^{2})}{30}$ .

$\frac{\frac{b (a^{2} (- 15 b^{3} a - 10 b + 12 a^{3} - 30 b^{2}))}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 2.19

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{\frac{b a^{2} (- 15 b^{3} a - 10 b + 12 a^{3} - 30 b^{2})}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{b a^{2} (- 15 b^{3} a - 10 b + 12 a^{3} - 30 b^{2})}{30} \cdot \frac{1}{- 5 a^{3} b^{2}}$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{b a^{2} (- 15 b^{3} a - 10 b + 12 a^{3} - 30 b^{2}) \cdot 1}{30 (- 5 a^{3} b^{2})}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $b$ و $b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $b$ من $b a^{2} (- 15 b^{3} a - 10 b + 12 a^{3} - 30 b^{2}) \cdot 1$ .

$\frac{b ((a^{2} (- 15 b^{3} a - 10 b + 12 a^{3} - 30 b^{2})) \cdot 1)}{30 (- 5 a^{3} b^{2})}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $b$ من $30 (- 5 a^{3} b^{2})$ .

$\frac{b ((a^{2} (- 15 b^{3} a - 10 b + 12 a^{3} - 30 b^{2})) \cdot 1)}{b (30 (- 5 a^{3} b))}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b ((a^{2} (- 15 b^{3} a - 10 b + 12 a^{3} - 30 b^{2})) \cdot 1)}{b (30 (- 5 a^{3} b))}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(a^{2} (- 15 b^{3} a - 10 b + 12 a^{3} - 30 b^{2})) \cdot 1}{30 (- 5 a^{3} b)}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $a^{2}$ و $a^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $(a^{2} (- 15 b^{3} a - 10 b + 12 a^{3} - 30 b^{2})) \cdot 1$ .

$\frac{a^{2} ((- 15 b^{3} a - 10 b + 12 a^{3} - 30 b^{2}) \cdot 1)}{30 (- 5 a^{3} b)}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $30 (- 5 a^{3} b)$ .

$\frac{a^{2} ((- 15 b^{3} a - 10 b + 12 a^{3} - 30 b^{2}) \cdot 1)}{a^{2} (30 (- 5 a b))}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{2} ((- 15 b^{3} a - 10 b + 12 a^{3} - 30 b^{2}) \cdot 1)}{a^{2} (30 (- 5 a b))}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(- 15 b^{3} a - 10 b + 12 a^{3} - 30 b^{2}) \cdot 1}{30 (- 5 a b)}$

خطوة 7

اضرب $- 15 b^{3} a - 10 b + 12 a^{3} - 30 b^{2}$ في $1$ .

$\frac{- 15 b^{3} a - 10 b + 12 a^{3} - 30 b^{2}}{30 (- 5 a b)}$

خطوة 8

اضرب $- 5$ في $30$ .

$\frac{- 15 b^{3} a - 10 b + 12 a^{3} - 30 b^{2}}{- 150 (a b)}$

خطوة 9

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{- 15 b^{3} a - 10 b + 12 a^{3} - 30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 10

أخرِج العامل $- 1$ من $- 15 b^{3} a$ .

$- \frac{- (15 b^{3} a) - 10 b + 12 a^{3} - 30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 11

أخرِج العامل $- 1$ من $- 10 b$ .

$- \frac{- (15 b^{3} a) - (10 b) + 12 a^{3} - 30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 12

أخرِج العامل $- 1$ من $- (15 b^{3} a) - (10 b)$ .

$- \frac{- (15 b^{3} a + 10 b) + 12 a^{3} - 30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 13

أخرِج العامل $- 1$ من $12 a^{3}$ .

$- \frac{- (15 b^{3} a + 10 b) - (- 12 a^{3}) - 30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 14

أخرِج العامل $- 1$ من $- (15 b^{3} a + 10 b) - (- 12 a^{3})$ .

$- \frac{- (15 b^{3} a + 10 b - 12 a^{3}) - 30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 15

أخرِج العامل $- 1$ من $- 30 b^{2}$ .

$- \frac{- (15 b^{3} a + 10 b - 12 a^{3}) - (30 b^{2})}{150 a b}$

خطوة 16

أخرِج العامل $- 1$ من $- (15 b^{3} a + 10 b - 12 a^{3}) - (30 b^{2})$ .

$- \frac{- (15 b^{3} a + 10 b - 12 a^{3} + 30 b^{2})}{150 a b}$

خطوة 17

أعِد كتابة $- (15 b^{3} a + 10 b - 12 a^{3} + 30 b^{2})$ بالصيغة $- 1 (15 b^{3} a + 10 b - 12 a^{3} + 30 b^{2})$ .

$- \frac{- 1 (15 b^{3} a + 10 b - 12 a^{3} + 30 b^{2})}{150 a b}$

خطوة 18

انقُل السالب أمام الكسر.

$- - \frac{15 b^{3} a + 10 b - 12 a^{3} + 30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 19

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \frac{15 b^{3} a + 10 b - 12 a^{3} + 30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 20

اضرب $\frac{15 b^{3} a + 10 b - 12 a^{3} + 30 b^{2}}{150 a b}$ في $1$ .

$\frac{15 b^{3} a + 10 b - 12 a^{3} + 30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 21

قسّم الكسر $\frac{15 b^{3} a + 10 b - 12 a^{3} + 30 b^{2}}{150 a b}$ إلى كسرين.

$\frac{15 b^{3} a + 10 b - 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 22

قسّم الكسر $\frac{15 b^{3} a + 10 b - 12 a^{3}}{150 a b}$ إلى كسرين.

$\frac{15 b^{3} a + 10 b}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 23

قسّم الكسر $\frac{15 b^{3} a + 10 b}{150 a b}$ إلى كسرين.

$\frac{15 b^{3} a}{150 a b} + \frac{10 b}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 24

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $150$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 24.1

أخرِج العامل $15$ من $15 b^{3} a$ .

$\frac{15 (b^{3} a)}{150 a b} + \frac{10 b}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 24.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 24.2.1

أخرِج العامل $15$ من $150 a b$ .

$\frac{15 (b^{3} a)}{15 (10 a b)} + \frac{10 b}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 24.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15 (b^{3} a)}{15 (10 a b)} + \frac{10 b}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 24.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b^{3} a}{10 a b} + \frac{10 b}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 25

احذِف العامل المشترك لـ $b^{3}$ و $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.1

أخرِج العامل $b$ من $b^{3} a$ .

$\frac{b (b^{2} a)}{10 a b} + \frac{10 b}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 25.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.2.1

أخرِج العامل $b$ من $10 a b$ .

$\frac{b (b^{2} a)}{b (10 a)} + \frac{10 b}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 25.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b (b^{2} a)}{b (10 a)} + \frac{10 b}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 25.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b^{2} a}{10 a} + \frac{10 b}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 26

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 26.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{2} a}{10 a} + \frac{10 b}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 26.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b^{2}}{10} + \frac{10 b}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 27

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $150$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.1

أخرِج العامل $10$ من $10 b$ .

$\frac{b^{2}}{10} + \frac{10 (b)}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 27.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.2.1

أخرِج العامل $10$ من $150 a b$ .

$\frac{b^{2}}{10} + \frac{10 (b)}{10 (15 a b)} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 27.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{2}}{10} + \frac{10 b}{10 (15 a b)} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 27.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b^{2}}{10} + \frac{b}{15 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 28

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 28.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{2}}{10} + \frac{b}{15 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 28.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b^{2}}{10} + \frac{1}{15 a} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 29

احذِف العامل المشترك لـ $- 12$ و $150$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 29.1

أخرِج العامل $6$ من $- 12 a^{3}$ .

$\frac{b^{2}}{10} + \frac{1}{15 a} + \frac{6 (- 2 a^{3})}{150 a b} + \frac{30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 29.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 29.2.1

أخرِج العامل $6$ من $150 a b$ .

$\frac{b^{2}}{10} + \frac{1}{15 a} + \frac{6 (- 2 a^{3})}{6 (25 a b)} + \frac{30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 29.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{2}}{10} + \frac{1}{15 a} + \frac{6 (- 2 a^{3})}{6 (25 a b)} + \frac{30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 29.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b^{2}}{10} + \frac{1}{15 a} + \frac{- 2 a^{3}}{25 a b} + \frac{30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 30

احذِف العامل المشترك لـ $a^{3}$ و $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 30.1

أخرِج العامل $a$ من $- 2 a^{3}$ .

$\frac{b^{2}}{10} + \frac{1}{15 a} + \frac{a (- 2 a^{2})}{25 a b} + \frac{30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 30.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 30.2.1

أخرِج العامل $a$ من $25 a b$ .

$\frac{b^{2}}{10} + \frac{1}{15 a} + \frac{a (- 2 a^{2})}{a (25 b)} + \frac{30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 30.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{2}}{10} + \frac{1}{15 a} + \frac{a (- 2 a^{2})}{a (25 b)} + \frac{30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 30.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b^{2}}{10} + \frac{1}{15 a} + \frac{- 2 a^{2}}{25 b} + \frac{30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 31

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{b^{2}}{10} + \frac{1}{15 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{30 b^{2}}{150 a b}$

خطوة 32

احذِف العامل المشترك لـ $30$ و $150$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 32.1

أخرِج العامل $30$ من $30 b^{2}$ .

$\frac{b^{2}}{10} + \frac{1}{15 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{30 (b^{2})}{150 a b}$

خطوة 32.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 32.2.1

أخرِج العامل $30$ من $150 a b$ .

$\frac{b^{2}}{10} + \frac{1}{15 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{30 (b^{2})}{30 (5 a b)}$

خطوة 32.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{2}}{10} + \frac{1}{15 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{30 b^{2}}{30 (5 a b)}$

خطوة 32.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b^{2}}{10} + \frac{1}{15 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b^{2}}{5 a b}$

خطوة 33

احذِف العامل المشترك لـ $b^{2}$ و $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 33.1

أخرِج العامل $b$ من $b^{2}$ .

$\frac{b^{2}}{10} + \frac{1}{15 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b \cdot b}{5 a b}$

خطوة 33.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 33.2.1

أخرِج العامل $b$ من $5 a b$ .

$\frac{b^{2}}{10} + \frac{1}{15 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b \cdot b}{b (5 a)}$

خطوة 33.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{2}}{10} + \frac{1}{15 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b \cdot b}{b (5 a)}$

خطوة 33.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b^{2}}{10} + \frac{1}{15 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b}{5 a}$