الجبر الأمثلة

$2 \sqrt{x + 8} = 3 \sqrt{x - 2}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(2 \sqrt{x + 8})}^{2} = {(3 \sqrt{x - 2})}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 8}$ في صورة ${(x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 {(x + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{x - 2})}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(2 {(x + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 {(x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {({(x + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{x - 2})}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 {({(x + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{x - 2})}^{2}$

خطوة 2.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(x + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(x + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{x - 2})}^{2}$

خطوة 2.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 {(x + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{x - 2})}^{2}$

خطوة 2.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 {(x + 8)}^{1} = {(3 \sqrt{x - 2})}^{2}$

خطوة 2.2.1.4

بسّط.

$4 (x + 8) = {(3 \sqrt{x - 2})}^{2}$

خطوة 2.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x + 4 \cdot 8 = {(3 \sqrt{x - 2})}^{2}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $4$ في $8$ .

$4 x + 32 = {(3 \sqrt{x - 2})}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(3 \sqrt{x - 2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 \sqrt{x - 2}$ .

$4 x + 32 = 3^{2} {\sqrt{x - 2}}^{2}$

خطوة 2.3.1.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$4 x + 32 = 9 {\sqrt{x - 2}}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{x - 2}}^{2}$ بالصيغة $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x - 2}$ في صورة ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 x + 32 = 9 {({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x + 32 = 9 {(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 x + 32 = 9 {(x - 2)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 x + 32 = 9 {(x - 2)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 x + 32 = 9 {(x - 2)}^{1}$

خطوة 2.3.1.2.5

بسّط.

$4 x + 32 = 9 (x - 2)$

خطوة 2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x + 32 = 9 x + 9 \cdot - 2$

خطوة 2.3.1.4

اضرب $9$ في $- 2$ .

$4 x + 32 = 9 x - 18$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $9 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x + 32 - 9 x = - 18$

خطوة 3.1.2

اطرح $9 x$ من $4 x$ .

$- 5 x + 32 = - 18$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $32$ من كلا المتعادلين.

$- 5 x = - 18 - 32$

خطوة 3.2.2

اطرح $32$ من $- 18$ .

$- 5 x = - 50$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 50$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 50$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 50}{- 5}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 50}{- 5}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 50}{- 5}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $- 50$ على $- 5$ .

$x = 10$