الجبر الأمثلة

${(x - 5)}^{4} = 256$

خطوة 1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x - 5 = \pm \sqrt[4]{256}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt[4]{256}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $256$ بالصيغة $4^{4}$ .

$x - 5 = \pm \sqrt[4]{4^{4}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x - 5 = \pm 4$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 5 = 4$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4 + 5$

خطوة 3.2.2

أضف $4$ و $5$ .

$x = 9$

خطوة 3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 5 = - 4$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 4 + 5$

خطوة 3.4.2

أضف $- 4$ و $5$ .

$x = 1$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 9, 1$