الجبر الأمثلة

${(2 i - 1)}^{3}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${(2 i)}^{3} + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 i$ .

$2^{3} i^{3} + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$8 i^{3} + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.1.3

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$8 (i^{2} \cdot i) + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$8 (- 1 \cdot i) + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.1.5

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$8 (- i) + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 1$ في $8$ .

$- 8 i + 3 {(2 i)}^{2} \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.1.7

طبّق قاعدة الضرب على $2 i$ .

$- 8 i + 3 (2^{2} i^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.1.8

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$- 8 i + 3 (4 i^{2}) \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.1.9

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 8 i + 3 (4 \cdot - 1) \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.1.10

اضرب $3 (4 \cdot - 1) \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.10.1

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- 8 i + 3 \cdot - 4 \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.1.10.2

اضرب $3$ في $- 4$ .

$- 8 i - 12 \cdot - 1 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.1.10.3

اضرب $- 12$ في $- 1$ .

$- 8 i + 12 + 3 (2 i) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.1.11

اضرب $2$ في $3$ .

$- 8 i + 12 + 6 i {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.1.12

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- 8 i + 12 + 6 i \cdot 1 + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.1.13

اضرب $6$ في $1$ .

$- 8 i + 12 + 6 i + {(- 1)}^{3}$

خطوة 2.1.14

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- 8 i + 12 + 6 i - 1$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $- 8 i$ و $6 i$ .

$12 - 2 i - 1$

خطوة 2.2.2

اطرح $1$ من $12$ .

$11 - 2 i$