الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{2 x}$

خطوة 1

اضرب $\sqrt[3]{x} \sqrt{2 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{\frac{1}{3}} \sqrt{2 x}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $x^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $x^{\frac{2}{6}}$ .

$x^{\frac{2}{6}} \sqrt{2 x}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $x^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{x^{2}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt{2 x}$

خطوة 1.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 x}$ في صورة ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} {(2 x)}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} {(2 x)}^{\frac{3}{6}}$

خطوة 1.1.6

أعِد كتابة ${(2 x)}^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt[6]{{(2 x)}^{3}}$

خطوة 1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[6]{x^{2} {(2 x)}^{3}}$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$\sqrt[6]{x^{2} \cdot 2^{3} x^{3}}$

خطوة 1.4

اضرب $x^{2}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل $x^{3}$ .

$\sqrt[6]{x^{3} x^{2} \cdot 2^{3}}$

خطوة 1.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[6]{x^{3 + 2} \cdot 2^{3}}$

خطوة 1.4.3

أضف $3$ و $2$ .

$\sqrt[6]{x^{5} \cdot 2^{3}}$

خطوة 1.5

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\sqrt[6]{x^{5} \cdot 8}$

خطوة 2

أعِد ترتيب العوامل في $\sqrt[6]{x^{5} \cdot 8}$ .

$\sqrt[6]{8 x^{5}}$