الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{8 x}}{\sqrt{3 y}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $8 x$ بالصيغة $2^{2} \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2) x}}{\sqrt{3 y}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2 x}}{\sqrt{3 y}}$

خطوة 1.1.3

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot (2 x)}}{\sqrt{3 y}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{3 y}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{3 y}}$ في $\frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{3 y}} \cdot \frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{2 x}}{\sqrt{3 y}}$ في $\frac{\sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{\sqrt{3 y} \sqrt{3 y}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{3 y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{\sqrt{3 y}}^{1} \sqrt{3 y}}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{3 y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{\sqrt{3 y}}^{1} {\sqrt{3 y}}^{1}}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{\sqrt{3 y}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{\sqrt{3 y}}^{2}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3 y}}^{2}$ بالصيغة $3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 y}$ في صورة ${(3 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{({(3 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{(3 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{(3 y)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{(3 y)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{{(3 y)}^{1}}$

خطوة 3.6.5

بسّط.

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3 y}}{3 y}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt{3 y (2 x)}}{3 y}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{2 \sqrt{6 y x}}{3 y}$