الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{32}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[3]{6}$ و $\sqrt[3]{32}$ في جذر واحد.

$\sqrt[3]{\frac{6}{32}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 (3)}{32}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $32$ .

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 16}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 16}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{3}{16}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{3}{16}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{16}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{16}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{8 (2)}}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{2 \sqrt[3]{2}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{\sqrt[3]{3}}{2 \sqrt[3]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{2 \sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{3}}{2 \sqrt[3]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

خطوة 6.2

انقُل $\sqrt[3]{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 (\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2})}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt[3]{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 ({\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2})}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 {\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 {\sqrt[3]{2}}^{3}}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 {(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 6.6.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

خطوة 6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2^{2}}}{2 \cdot 2}$

خطوة 7.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{4}}{2 \cdot 2}$

خطوة 8

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{4}}{4}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[3]{3 \cdot 4}}{4}$

خطوة 9.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{12}}{4}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt[3]{12}}{4}$

الصيغة العشرية:

$0.57235712 \dots$