الجبر الأمثلة

$3 \frac{1}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \frac{1}{3} (1 + 2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

حوّل $3 \frac{1}{3}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$(3 + \frac{1}{3}) (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

خطوة 1.1.1.2

أضف $3$ و $\frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

خطوة 1.1.1.2.2

اجمع $3$ و $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

خطوة 1.1.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

خطوة 1.1.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.4.1

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{9 + 1}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

خطوة 1.1.1.2.4.2

أضف $9$ و $1$ .

$\frac{10}{3} (1 + 2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{10}{3} \cdot 1 + \frac{10}{3} (2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

خطوة 1.1.3

اضرب $\frac{10}{3}$ في $1$ .

$\frac{10}{3} + \frac{10}{3} (2 x) = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

خطوة 1.1.4

اضرب $\frac{10}{3} (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

اجمع $2$ و $\frac{10}{3}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{2 \cdot 10}{3} x = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

خطوة 1.1.4.2

اضرب $2$ في $10$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20}{3} x = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

خطوة 1.1.4.3

اجمع $\frac{20}{3}$ و $x$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $5 \frac{1}{2} (2 x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

حوّل $5 \frac{1}{2}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = (5 + \frac{1}{2}) (2 x - 1)$

خطوة 2.1.1.2

أضف $5$ و $\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = (5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) (2 x - 1)$

خطوة 2.1.1.2.2

اجمع $5$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = (\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) (2 x - 1)$

خطوة 2.1.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} (2 x - 1)$

خطوة 2.1.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.4.1

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{10 + 1}{2} (2 x - 1)$

خطوة 2.1.1.2.4.2

أضف $10$ و $1$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 x - 1)$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 x) + \frac{11}{2} \cdot - 1$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 (x)) + \frac{11}{2} \cdot - 1$

خطوة 2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = \frac{11}{2} (2 x) + \frac{11}{2} \cdot - 1$

خطوة 2.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x + \frac{11}{2} \cdot - 1$

خطوة 2.1.4

اضرب $\frac{11}{2} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اجمع $\frac{11}{2}$ و $- 1$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x + \frac{11 \cdot - 1}{2}$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $11$ في $- 1$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x + \frac{- 11}{2}$

خطوة 2.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} = 11 x - \frac{11}{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $11 x$ من كلا المتعادلين.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} - 11 x = - \frac{11}{2}$

خطوة 3.2

لكتابة $- 11 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} - 11 x \cdot \frac{3}{3} = - \frac{11}{2}$

خطوة 3.3

اجمع $- 11 x$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10}{3} + \frac{20 x}{3} + \frac{- 11 x \cdot 3}{3} = - \frac{11}{2}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{10}{3} + \frac{20 x - 11 x \cdot 3}{3} = - \frac{11}{2}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{10 + 20 x - 11 x \cdot 3}{3} = - \frac{11}{2}$

خطوة 3.6

اضرب $3$ في $- 11$ .

$\frac{10 + 20 x - 33 x}{3} = - \frac{11}{2}$

خطوة 3.7

اطرح $33 x$ من $20 x$ .

$\frac{10 - 13 x}{3} = - \frac{11}{2}$

خطوة 4

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{10 - 13 x}{3} \cdot 3 = - \frac{11}{2} \cdot 3$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $\frac{10 - 13 x}{3} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 - 13 x}{3} \cdot 3 = - \frac{11}{2} \cdot 3$

خطوة 5.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$10 - 13 x = - \frac{11}{2} \cdot 3$

خطوة 5.1.1.2

أعِد ترتيب $10$ و $- 13 x$ .

$- 13 x + 10 = - \frac{11}{2} \cdot 3$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $- \frac{11}{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب $- \frac{11}{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 13 x + 10 = - 3 (\frac{11}{2})$

خطوة 5.2.1.1.2

اجمع $- 3$ و $\frac{11}{2}$ .

$- 13 x + 10 = \frac{- 3 \cdot 11}{2}$

خطوة 5.2.1.1.3

اضرب $- 3$ في $11$ .

$- 13 x + 10 = \frac{- 33}{2}$

خطوة 5.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 13 x + 10 = - \frac{33}{2}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$- 13 x = - \frac{33}{2} - 10$

خطوة 6.1.2

لكتابة $- 10$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 13 x = - \frac{33}{2} - 10 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 6.1.3

اجمع $- 10$ و $\frac{2}{2}$ .

$- 13 x = - \frac{33}{2} + \frac{- 10 \cdot 2}{2}$

خطوة 6.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 13 x = \frac{- 33 - 10 \cdot 2}{2}$

خطوة 6.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.1

اضرب $- 10$ في $2$ .

$- 13 x = \frac{- 33 - 20}{2}$

خطوة 6.1.5.2

اطرح $20$ من $- 33$ .

$- 13 x = \frac{- 53}{2}$

خطوة 6.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 13 x = - \frac{53}{2}$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $- 13 x = - \frac{53}{2}$ على $- 13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $- 13 x = - \frac{53}{2}$ على $- 13$ .

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- \frac{53}{2}}{- 13}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 13 x}{- 13} = \frac{- \frac{53}{2}}{- 13}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{53}{2}}{- 13}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{53}{2} \cdot \frac{1}{- 13}$

خطوة 6.2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{53}{2} (- \frac{1}{13})$

خطوة 6.2.3.3

اضرب $- \frac{53}{2} (- \frac{1}{13})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 1 (\frac{53}{2}) \frac{1}{13}$

خطوة 6.2.3.3.2

اضرب $\frac{53}{2}$ في $1$ .

$x = \frac{53}{2} \cdot \frac{1}{13}$

خطوة 6.2.3.3.3

اضرب $\frac{53}{2}$ في $\frac{1}{13}$ .

$x = \frac{53}{2 \cdot 13}$

خطوة 6.2.3.3.4

اضرب $2$ في $13$ .

$x = \frac{53}{26}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{53}{26}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.03846153 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 2 \frac{1}{26}$