الجبر الأمثلة

$\sqrt{{(y - 3)}^{2}} = 5$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{{(y - 3)}^{2}}}^{2} = 5^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{{(y - 3)}^{2}}$ في صورة ${(y - 3)}^{\frac{2}{2}}$ .

${({(y - 3)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = 5^{2}$

خطوة 2.2

اقسِم $2$ على $2$ .

${({(y - 3)}^{1})}^{2} = 5^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب الأُسس في ${({(y - 3)}^{1})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y - 3)}^{1 \cdot 2} = 5^{2}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $2$ في $1$ .

${(y - 3)}^{2} = 5^{2}$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

${(y - 3)}^{2} = 25$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y - 3 = \pm \sqrt{25}$

خطوة 3.2

بسّط $\pm \sqrt{25}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$y - 3 = \pm \sqrt{5^{2}}$

خطوة 3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y - 3 = \pm 5$

خطوة 3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y - 3 = 5$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 5 + 3$

خطوة 3.3.2.2

أضف $5$ و $3$ .

$y = 8$

خطوة 3.3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y - 3 = - 5$

خطوة 3.3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - 5 + 3$

خطوة 3.3.4.2

أضف $- 5$ و $3$ .

$y = - 2$

خطوة 3.3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 8, - 2$