الجبر الأمثلة

$- 80 x^{3} y + 40 x^{2} y^{2} - 5 x y^{3}$

خطوة 1

أخرِج العامل $- 5 x y$ من $- 80 x^{3} y + 40 x^{2} y^{2} - 5 x y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $- 5 x y$ من $- 80 x^{3} y$ .

$- 5 x y (16 x^{2}) + 40 x^{2} y^{2} - 5 x y^{3}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $- 5 x y$ من $40 x^{2} y^{2}$ .

$- 5 x y (16 x^{2}) - 5 x y (- 8 x y) - 5 x y^{3}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $- 5 x y$ من $- 5 x y^{3}$ .

$- 5 x y (16 x^{2}) - 5 x y (- 8 x y) - 5 x y (y^{2})$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $- 5 x y$ من $- 5 x y (16 x^{2}) - 5 x y (- 8 x y)$ .

$- 5 x y (16 x^{2} - 8 x y) - 5 x y (y^{2})$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $- 5 x y$ من $- 5 x y (16 x^{2} - 8 x y) - 5 x y (y^{2})$ .

$- 5 x y (16 x^{2} - 8 x y + y^{2})$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16 x^{2}$ بالصيغة ${(4 x)}^{2}$ .

$- 5 x y ({(4 x)}^{2} - 8 x y + y^{2})$

خطوة 2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$8 x y = 2 \cdot (4 x) \cdot y$

خطوة 2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$- 5 x y ({(4 x)}^{2} - 2 \cdot (4 x) \cdot y + y^{2})$

خطوة 2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 4 x$ و $b = y$ .

$- 5 x y {(4 x - y)}^{2}$