الجبر الأمثلة

$\log_{4} ({(\frac{2 j}{k^{5}})}^{3})$

خطوة 1

وسّع $\log_{4} ({(\frac{2 j}{k^{5}})}^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$3 \log_{4} (\frac{2 j}{k^{5}})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{4} (\frac{2 j}{k^{5}})$ بالصيغة $\log_{4} (2 j) - \log_{4} (k^{5})$ .

$3 (\log_{4} (2 j) - \log_{4} (k^{5}))$

خطوة 3

وسّع $\log_{4} (k^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$3 (\log_{4} (2 j) - (5 \log_{4} (k)))$

خطوة 4

اضرب $5$ في $- 1$ .

$3 (\log_{4} (2 j) - 5 \log_{4} (k))$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{4} (2 j)$ بالصيغة $\log_{4} (2) + \log_{4} (j)$ .

$3 (\log_{4} (2) + \log_{4} (j) - 5 \log_{4} (k))$

خطوة 6

أساس اللوغاريتم $4$ لـ $2$ هو $\frac{1}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + \log_{4} (j) - 5 \log_{4} (k))$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (\frac{1}{2}) + 3 \log_{4} (j) + 3 (- 5 \log_{4} (k))$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $3$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} + 3 \log_{4} (j) + 3 (- 5 \log_{4} (k))$

خطوة 8.2

اضرب $- 5$ في $3$ .

$\frac{3}{2} + 3 \log_{4} (j) - 15 \log_{4} (k)$