الجبر الأمثلة

$\frac{{(2 a^{5} b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 a^{5} b^{3}$ .

$\frac{{(2 a^{5})}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 a^{5}$ .

$\frac{2^{2} {(a^{5})}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

خطوة 1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 {(a^{5})}^{2} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

خطوة 1.4

اضرب الأُسس في ${(a^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{5 \cdot 2} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

خطوة 1.4.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{4 a^{10} {(b^{3})}^{2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

خطوة 1.5

اضرب الأُسس في ${(b^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{10} b^{3 \cdot 2} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

خطوة 1.5.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{4 a^{10} b^{6} \cdot 12 a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

خطوة 1.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $12$ في $4$ .

$\frac{48 a^{10} b^{6} a b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

خطوة 1.6.2

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{48 (a^{1} a^{10}) b^{6} b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

خطوة 1.6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{48 a^{1 + 10} b^{6} b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

خطوة 1.6.4

أضف $1$ و $10$ .

$\frac{48 a^{11} b^{6} b^{4}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

خطوة 1.6.5

اضرب $b^{6}$ في $b^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.5.1

انقُل $b^{4}$ .

$\frac{48 a^{11} (b^{4} b^{6})}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

خطوة 1.6.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{48 a^{11} b^{4 + 6}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

خطوة 1.6.5.3

أضف $4$ و $6$ .

$\frac{48 a^{11} b^{10}}{5 a^{7} b^{3} + 3 a^{7} b^{3}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $5 a^{7} b^{3}$ و $3 a^{7} b^{3}$ .

$\frac{48 a^{11} b^{10}}{8 a^{7} b^{3}}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $48$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $8$ من $48 a^{11} b^{10}$ .

$\frac{8 (6 a^{11} b^{10})}{8 a^{7} b^{3}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $8$ من $8 a^{7} b^{3}$ .

$\frac{8 (6 a^{11} b^{10})}{8 (a^{7} b^{3})}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 (6 a^{11} b^{10})}{8 (a^{7} b^{3})}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 a^{11} b^{10}}{a^{7} b^{3}}$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ $a^{11}$ و $a^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $a^{7}$ من $6 a^{11} b^{10}$ .

$\frac{a^{7} (6 a^{4} b^{10})}{a^{7} b^{3}}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

أخرِج العامل $a^{7}$ من $a^{7} b^{3}$ .

$\frac{a^{7} (6 a^{4} b^{10})}{a^{7} (b^{3})}$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{7} (6 a^{4} b^{10})}{a^{7} b^{3}}$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 a^{4} b^{10}}{b^{3}}$

خطوة 2.4

احذِف العامل المشترك لـ $b^{10}$ و $b^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $b^{3}$ من $6 a^{4} b^{10}$ .

$\frac{b^{3} (6 a^{4} b^{7})}{b^{3}}$

خطوة 2.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{b^{3} (6 a^{4} b^{7})}{b^{3} \cdot 1}$

خطوة 2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b^{3} (6 a^{4} b^{7})}{b^{3} \cdot 1}$

خطوة 2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 a^{4} b^{7}}{1}$

خطوة 2.4.2.4

اقسِم $6 a^{4} b^{7}$ على $1$ .

$6 a^{4} b^{7}$