الجبر الأمثلة

$(m - 3 n) (m + 2 n) - m (m - n)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(m - 3 n) (m + 2 n)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$m (m + 2 n) - 3 n (m + 2 n) - m (m - n)$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$m \cdot m + m (2 n) - 3 n (m + 2 n) - m (m - n)$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$m \cdot m + m (2 n) - 3 n m - 3 n (2 n) - m (m - n)$

خطوة 1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $m$ في $m$ .

$m^{2} + m (2 n) - 3 n m - 3 n (2 n) - m (m - n)$

خطوة 1.2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 n (2 n) - m (m - n)$

خطوة 1.2.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 \cdot 2 n \cdot n - m (m - n)$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $n$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.4.1

انقُل $n$ .

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 \cdot 2 (n \cdot n) - m (m - n)$

خطوة 1.2.1.4.2

اضرب $n$ في $n$ .

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 \cdot 2 n^{2} - m (m - n)$

خطوة 1.2.1.5

اضرب $- 3$ في $2$ .

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 6 n^{2} - m (m - n)$

خطوة 1.2.2

اطرح $3 n m$ من $2 m n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

انقُل $n$ .

$m^{2} + 2 m n - 3 m n - 6 n^{2} - m (m - n)$

خطوة 1.2.2.2

اطرح $3 m n$ من $2 m n$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m (m - n)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m \cdot m - m (- n)$

خطوة 1.4

اضرب $m$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل $m$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - (m \cdot m) - m (- n)$

خطوة 1.4.2

اضرب $m$ في $m$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} - m (- n)$

خطوة 1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} - 1 \cdot - 1 m n$

خطوة 1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} + 1 m n$

خطوة 1.6.2

اضرب $m$ في $1$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} + m n$

خطوة 2

جمّع الحدود المتعاكسة في $m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} + m n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $m^{2}$ من $m^{2}$ .

$- m n - 6 n^{2} + 0 + m n$

خطوة 2.2

أضف $- m n - 6 n^{2}$ و $0$ .

$- m n - 6 n^{2} + m n$

خطوة 2.3

أضف $- m n$ و $m n$ .

$- 6 n^{2} + 0$

خطوة 2.4

أضف $- 6 n^{2}$ و $0$ .

$- 6 n^{2}$