الجبر الأمثلة

$x^{3} - 7 x + 6 = (x - 1) (x + 3) (x - 2)$

خطوة 1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$(x - 1) (x + 3) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

خطوة 2

بسّط $(x - 1) (x + 3) (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (x - 1) (x + 3) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(x - 1) (x + 3) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

خطوة 2.3

وسّع $(x - 1) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(x (x + 3) - 1 (x + 3)) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

خطوة 2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x \cdot 3 - 1 (x + 3)) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

خطوة 2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

خطوة 2.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

خطوة 2.4.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$(x^{2} + 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 3) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

خطوة 2.4.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$(x^{2} + 3 x - x - 1 \cdot 3) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

خطوة 2.4.1.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$(x^{2} + 3 x - x - 3) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

خطوة 2.4.2

اطرح $x$ من $3 x$ .

$(x^{2} + 2 x - 3) (x - 2) = x^{3} - 7 x + 6$

خطوة 2.5

وسّع $(x^{2} + 2 x - 3) (x - 2)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 = x^{3} - 7 x + 6$

خطوة 2.6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 2 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 = x^{3} - 7 x + 6$

خطوة 2.6.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 2 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 = x^{3} - 7 x + 6$

خطوة 2.6.1.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 2 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 = x^{3} - 7 x + 6$

خطوة 2.6.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$x^{3} - 2 \cdot x^{2} + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 = x^{3} - 7 x + 6$

خطوة 2.6.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.3.1

انقُل $x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 = x^{3} - 7 x + 6$

خطوة 2.6.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + 2 x^{2} + 2 x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 = x^{3} - 7 x + 6$

خطوة 2.6.1.4

اضرب $- 2$ في $2$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + 2 x^{2} - 4 x - 3 x - 3 \cdot - 2 = x^{3} - 7 x + 6$

خطوة 2.6.1.5

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$x^{3} - 2 x^{2} + 2 x^{2} - 4 x - 3 x + 6 = x^{3} - 7 x + 6$

خطوة 2.6.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{3} - 2 x^{2} + 2 x^{2} - 4 x - 3 x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1

أضف $- 2 x^{2}$ و $2 x^{2}$ .

$x^{3} + 0 - 4 x - 3 x + 6 = x^{3} - 7 x + 6$

خطوة 2.6.2.1.2

أضف $x^{3}$ و $0$ .

$x^{3} - 4 x - 3 x + 6 = x^{3} - 7 x + 6$

خطوة 2.6.2.2

اطرح $3 x$ من $- 4 x$ .

$x^{3} - 7 x + 6 = x^{3} - 7 x + 6$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $x^{3}$ من كلا المتعادلين.

$x^{3} - 7 x + 6 - x^{3} = - 7 x + 6$

خطوة 3.2

أضف $7 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{3} - 7 x + 6 - x^{3} + 7 x = 6$

خطوة 3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{3} - 7 x + 6 - x^{3} + 7 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $x^{3}$ من $x^{3}$ .

$- 7 x + 6 + 0 + 7 x = 6$

خطوة 3.3.2

أضف $- 7 x + 6$ و $0$ .

$- 7 x + 6 + 7 x = 6$

خطوة 3.3.3

أضف $- 7 x$ و $7 x$ .

$0 + 6 = 6$

خطوة 3.3.4

أضف $0$ و $6$ .

$6 = 6$

خطوة 4

بما أن $6 = 6$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا