الجبر الأمثلة

${(256 x^{2} y^{- 16})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(256 x^{2} \frac{1}{y^{16}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 2

اضرب $256 x^{2} \frac{1}{y^{16}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $256$ و $\frac{1}{y^{16}}$ .

${(x^{2} \frac{256}{y^{16}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 2.2

اجمع $x^{2}$ و $\frac{256}{y^{16}}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 256}{y^{16}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 3

انقُل $256$ إلى يسار $x^{2}$ .

${(\frac{256 \cdot x^{2}}{y^{16}})}^{\frac{1}{4}}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{256 x^{2}}{y^{16}}$ .

$\frac{{(256 x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $256 x^{2}$ .

$\frac{256^{\frac{1}{4}} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $256$ بالصيغة $4^{4}$ .

$\frac{{(4^{4})}^{\frac{1}{4}} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 5.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4^{1} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 5.4

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{4 {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 5.5

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{2 (\frac{1}{4})}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 5.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{4 x^{2 \frac{1}{2 (2)}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(y^{16})}^{\frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{y^{16 (\frac{1}{4})}}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{y^{4 (4) \frac{1}{4}}}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{y^{4 \cdot 4 \frac{1}{4}}}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{y^{4}}$