الجبر الأمثلة

$\sqrt{\frac{8}{5}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{8}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{5}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{5}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{| 2 | \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$

خطوة 2.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{1}}$

خطوة 4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt{5 \cdot 2}}{5}$

خطوة 5.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{2 \sqrt{10}}{5}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2 \sqrt{10}}{5}$

الصيغة العشرية:

$1.26491106 \dots$