الجبر الأمثلة

$\frac{2 - \sqrt{12}}{\sqrt{3}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{2 - \sqrt{4 (3)}}{\sqrt{3}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{2 - \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 - (2 \sqrt{3})}{\sqrt{3}}$

خطوة 1.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{2 - 2 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{2 - 2 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 - 2 \sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{2 - 2 \sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{(2 - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(2 - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(2 - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(2 - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(2 - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(2 - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(2 - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{(2 - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(2 - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(2 - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{(2 - 2 \sqrt{3}) \sqrt{3}}{3}$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} \sqrt{3}}{3}$

خطوة 5

اضرب $- 2 \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{3}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{3}$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{3}$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 {\sqrt{3}}^{2}}{3}$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3}$

خطوة 6.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3}$

خطوة 6.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

خطوة 6.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 \cdot 3^{1}}{3}$

خطوة 6.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 \sqrt{3} - 2 \cdot 3}{3}$

خطوة 6.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{2 \sqrt{3} - 6}{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{2 \sqrt{3} - 6}{3}$

الصيغة العشرية:

$- 0.84529946 \dots$