الجبر الأمثلة

${(x - 5)}^{2} + 5 = 0$

خطوة 1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

${(x - 5)}^{2} = - 5$

خطوة 2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x - 5 = \pm \sqrt{- 5}$

خطوة 3

بسّط $\pm \sqrt{- 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1 (5)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (5)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x - 5 = \pm i \sqrt{5}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 5 = i \sqrt{5}$

خطوة 4.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = i \sqrt{5} + 5$

خطوة 4.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 5 = - i \sqrt{5}$

خطوة 4.4

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - i \sqrt{5} + 5$

خطوة 4.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = i \sqrt{5} + 5, - i \sqrt{5} + 5$