الجبر الأمثلة

$\frac{{(2 a^{- 2} b)}^{- 3}}{5 a^{2} b^{4}}$

خطوة 1

انقُل ${(2 a^{- 2} b)}^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{4} {(2 a^{- 2} b)}^{3}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 a^{- 2} b$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{4} {(2 a^{- 2})}^{3} b^{3}}$

خطوة 2.2

اضرب $b^{4}$ في $b^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $b^{3}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} (b^{3} b^{4}) {(2 a^{- 2})}^{3}}$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{5 a^{2} b^{3 + 4} {(2 a^{- 2})}^{3}}$

خطوة 2.2.3

أضف $3$ و $4$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} {(2 a^{- 2})}^{3}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} {(2 \frac{1}{a^{2}})}^{3}}$

خطوة 2.4

اجمع $2$ و $\frac{1}{a^{2}}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} {(\frac{2}{a^{2}})}^{3}}$

خطوة 2.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{a^{2}}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} \frac{2^{3}}{{(a^{2})}^{3}}}$

خطوة 2.6

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} \frac{8}{{(a^{2})}^{3}}}$

خطوة 2.7

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} \frac{8}{a^{2 \cdot 3}}}$

خطوة 2.7.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{1}{5 a^{2} b^{7} \frac{8}{a^{6}}}$

خطوة 2.8

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اجمع $5$ و $\frac{8}{a^{6}}$ .

$\frac{1}{a^{2} b^{7} \frac{5 \cdot 8}{a^{6}}}$

خطوة 2.8.2

اضرب $5$ في $8$ .

$\frac{1}{a^{2} b^{7} \frac{40}{a^{6}}}$

خطوة 2.8.3

اجمع $a^{2}$ و $\frac{40}{a^{6}}$ .

$\frac{1}{b^{7} \frac{a^{2} \cdot 40}{a^{6}}}$

خطوة 2.8.4

اجمع $b^{7}$ و $\frac{a^{2} \cdot 40}{a^{6}}$ .

$\frac{1}{\frac{b^{7} (a^{2} \cdot 40)}{a^{6}}}$

خطوة 2.9

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{1}{\frac{b^{7} a^{2} \cdot 40}{a^{6}}}$

خطوة 2.10

اختزِل العبارة $\frac{b^{7} a^{2} \cdot 40}{a^{6}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $b^{7} a^{2} \cdot 40$ .

$\frac{1}{\frac{a^{2} (b^{7} \cdot 40)}{a^{6}}}$

خطوة 2.10.2

أخرِج العامل $a^{2}$ من $a^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{a^{2} (b^{7} \cdot 40)}{a^{2} a^{4}}}$

خطوة 2.10.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{a^{2} (b^{7} \cdot 40)}{a^{2} a^{4}}}$

خطوة 2.10.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{b^{7} \cdot 40}{a^{4}}}$

خطوة 2.11

انقُل $40$ إلى يسار $b^{7}$ .

$\frac{1}{\frac{40 b^{7}}{a^{4}}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 \frac{a^{4}}{40 b^{7}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{a^{4}}{40 b^{7}}$ في $1$ .

$\frac{a^{4}}{40 b^{7}}$