الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$ في $\frac{5 - \sqrt{2}}{5 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}} \cdot \frac{5 - \sqrt{2}}{5 - \sqrt{2}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$ في $\frac{5 - \sqrt{2}}{5 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5} (5 - \sqrt{2})}{(5 + \sqrt{2}) (5 - \sqrt{2})}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{\sqrt{5} (5 - \sqrt{2})}{25 - 5 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 5 - {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{\sqrt{5} (5 - \sqrt{2})}{23}$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{5} \cdot 5 + \sqrt{5} (- \sqrt{2})}{23}$

خطوة 6

انقُل $5$ إلى يسار $\sqrt{5}$ .

$\frac{5 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{2})}{23}$

خطوة 7

اضرب $\sqrt{5} (- \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{5 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5 \cdot 2}}{23}$

خطوة 7.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{5 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{10}}{23}$

$\frac{5 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{23}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5 \sqrt{5} - \sqrt{10}}{23}$

الصيغة العشرية:

$0.34861140 \dots$