الجبر الأمثلة

${(\frac{2 m^{- 1} n^{4} \cdot 3 m^{6} n^{2}}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

خطوة 1

اضرب $m^{- 1}$ في $m^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $m^{6}$ .

${(\frac{2 (m^{6} m^{- 1}) n^{4} \cdot (3 n^{2})}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

خطوة 1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{2 m^{6 - 1} n^{4} \cdot (3 n^{2})}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

خطوة 1.3

اطرح $1$ من $6$ .

${(\frac{2 m^{5} n^{4} \cdot (3 n^{2})}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

خطوة 2

اضرب $n^{4}$ في $n^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $n^{2}$ .

${(\frac{2 m^{5} (n^{2} n^{4}) \cdot 3}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{2 m^{5} n^{2 + 4} \cdot 3}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

خطوة 2.3

أضف $2$ و $4$ .

${(\frac{2 m^{5} n^{6} \cdot 3}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 m^{5} n^{6} \cdot 3$ .

${(\frac{2 (m^{5} n^{6} \cdot 3)}{4 m^{7} n^{6}})}^{4}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 m^{7} n^{6}$ .

${(\frac{2 (m^{5} n^{6} \cdot 3)}{2 (2 m^{7} n^{6})})}^{4}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{2 (m^{5} n^{6} \cdot 3)}{2 (2 m^{7} n^{6})})}^{4}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{m^{5} n^{6} \cdot 3}{2 m^{7} n^{6}})}^{4}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $m^{5}$ و $m^{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $m^{5}$ من $m^{5} n^{6} \cdot 3$ .

${(\frac{m^{5} (n^{6} \cdot 3)}{2 m^{7} n^{6}})}^{4}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $m^{5}$ من $2 m^{7} n^{6}$ .

${(\frac{m^{5} (n^{6} \cdot 3)}{m^{5} (2 m^{2} n^{6})})}^{4}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{m^{5} (n^{6} \cdot 3)}{m^{5} (2 m^{2} n^{6})})}^{4}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{n^{6} \cdot 3}{2 m^{2} n^{6}})}^{4}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $n^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{n^{6} \cdot 3}{2 m^{2} n^{6}})}^{4}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{3}{2 m^{2}})}^{4}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{2 m^{2}}$ .

$\frac{3^{4}}{{(2 m^{2})}^{4}}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 m^{2}$ .

$\frac{3^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

خطوة 7

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$\frac{81}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

خطوة 8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\frac{81}{16 {(m^{2})}^{4}}$

خطوة 8.2

اضرب الأُسس في ${(m^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81}{16 m^{2 \cdot 4}}$

خطوة 8.2.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{81}{16 m^{8}}$