الجبر الأمثلة

$\frac{1}{3} y^{2} - \frac{8}{27} = 0$

خطوة 1

اجمع $\frac{1}{3}$ و $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{3} - \frac{8}{27} = 0$

خطوة 2

أضف $\frac{8}{27}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{y^{2}}{3} = \frac{8}{27}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $3$ .

$3 \frac{y^{2}}{3} = 3 (\frac{8}{27})$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \frac{y^{2}}{3} = 3 (\frac{8}{27})$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{2} = 3 (\frac{8}{27})$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$y^{2} = 3 \frac{8}{3 (9)}$

خطوة 4.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$y^{2} = 3 \frac{8}{3 \cdot 9}$

خطوة 4.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$y^{2} = \frac{8}{9}$

خطوة 5

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$y = \pm \sqrt{\frac{8}{9}}$

خطوة 6

بسّط $\pm \sqrt{\frac{8}{9}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{8}{9}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$

خطوة 6.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{9}}$

خطوة 6.2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{9}}$

خطوة 6.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

خطوة 6.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

خطوة 6.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

خطوة 7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.94280904 \dots, - 0.94280904 \dots$