الجبر الأمثلة

$\frac{1}{4} y^{2} + y = 0$

خطوة 1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{4} + y = 0$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{y^{2}}{4} + y = 0$ في $4$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{y^{2}}{4} + y = 0$ في $4$ .

$\frac{y^{2}}{4} \cdot 4 + y \cdot 4 = 0 \cdot 4$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2}}{4} \cdot 4 + y \cdot 4 = 0 \cdot 4$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y^{2} + y \cdot 4 = 0 \cdot 4$

خطوة 2.2.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $y$ .

$y^{2} + 4 y = 0 \cdot 4$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $0$ في $4$ .

$y^{2} + 4 y = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $y$ من $y^{2} + 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$y \cdot y + 4 y = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $y$ من $4 y$ .

$y \cdot y + y \cdot 4 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot y + y \cdot 4$ .

$y (y + 4) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y = 0$

$y + 4 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة $y$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $y + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $y + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 4 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$y = - 4$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $y (y + 4) = 0$ صحيحة.

$y = 0, - 4$