الجبر الأمثلة

$\frac{3 a - 1}{a^{2} - b^{2}} - \frac{3 b - 1}{a^{2} - b^{2}}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 a - 1 - (3 b - 1)}{a^{2} - b^{2}}$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 a - 1 - (3 b) - - 1}{a^{2} - b^{2}}$

خطوة 1.2.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{3 a - 1 - 3 b - - 1}{a^{2} - b^{2}}$

خطوة 1.2.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{3 a - 1 - 3 b + 1}{a^{2} - b^{2}}$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $3 a - 1 - 3 b + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أضف $- 1$ و $1$ .

$\frac{3 a - 3 b + 0}{a^{2} - b^{2}}$

خطوة 1.3.1.2

أضف $3 a - 3 b$ و $0$ .

$\frac{3 a - 3 b}{a^{2} - b^{2}}$

خطوة 1.3.2

أخرِج العامل $3$ من $3 a - 3 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 a$ .

$\frac{3 (a) - 3 b}{a^{2} - b^{2}}$

خطوة 1.3.2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3 b$ .

$\frac{3 (a) + 3 (- b)}{a^{2} - b^{2}}$

خطوة 1.3.2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (a) + 3 (- b)$ .

$\frac{3 (a - b)}{a^{2} - b^{2}}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = b$ .

$\frac{3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $a - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3}{a + b}$