الجبر الأمثلة

$x + {(5 x + 2)}^{2} = 25 (1 + x^{2})$

خطوة 1

بسّط $25 (1 + x^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + {(5 x + 2)}^{2} = 25 \cdot 1 + 25 x^{2}$

خطوة 1.2

اضرب $25$ في $1$ .

$x + {(5 x + 2)}^{2} = 25 + 25 x^{2}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $25 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x + {(5 x + 2)}^{2} - 25 x^{2} = 25$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة ${(5 x + 2)}^{2}$ بالصيغة $(5 x + 2) (5 x + 2)$ .

$x + (5 x + 2) (5 x + 2) - 25 x^{2} = 25$

خطوة 2.2.2

وسّع $(5 x + 2) (5 x + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 5 x (5 x + 2) + 2 (5 x + 2) - 25 x^{2} = 25$

خطوة 2.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 5 x (5 x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x + 2) - 25 x^{2} = 25$

خطوة 2.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x + 5 x (5 x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

خطوة 2.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x + 5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

خطوة 2.2.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$x + 5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

خطوة 2.2.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x + 5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

خطوة 2.2.3.1.3

اضرب $5$ في $5$ .

$x + 25 x^{2} + 5 x \cdot 2 + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

خطوة 2.2.3.1.4

اضرب $2$ في $5$ .

$x + 25 x^{2} + 10 x + 2 (5 x) + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

خطوة 2.2.3.1.5

اضرب $5$ في $2$ .

$x + 25 x^{2} + 10 x + 10 x + 2 \cdot 2 - 25 x^{2} = 25$

خطوة 2.2.3.1.6

اضرب $2$ في $2$ .

$x + 25 x^{2} + 10 x + 10 x + 4 - 25 x^{2} = 25$

خطوة 2.2.3.2

أضف $10 x$ و $10 x$ .

$x + 25 x^{2} + 20 x + 4 - 25 x^{2} = 25$

خطوة 2.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x + 25 x^{2} + 20 x + 4 - 25 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $25 x^{2}$ من $25 x^{2}$ .

$x + 20 x + 4 + 0 = 25$

خطوة 2.3.2

أضف $x + 20 x + 4$ و $0$ .

$x + 20 x + 4 = 25$

خطوة 2.4

أضف $x$ و $20 x$ .

$21 x + 4 = 25$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$21 x = 25 - 4$

خطوة 3.2

اطرح $4$ من $25$ .

$21 x = 21$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $21 x = 21$ على $21$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $21 x = 21$ على $21$ .

$\frac{21 x}{21} = \frac{21}{21}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{21 x}{21} = \frac{21}{21}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{21}{21}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $21$ على $21$ .

$x = 1$