الجبر الأمثلة

$\sqrt{5} \cdot \sqrt[3]{5}$

خطوة 1

اضرب $\sqrt{5} \sqrt[3]{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{5}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $5^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $5^{\frac{3}{6}}$ .

$5^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{5}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة $5^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{5^{3}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[3]{5}$

خطوة 1.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $5^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $5^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 5^{\frac{2}{6}}$

خطوة 1.1.6

أعِد كتابة $5^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{5^{2}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[6]{5^{2}}$

خطوة 1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[6]{5^{3} \cdot 5^{2}}$

خطوة 1.3

اضرب $5^{3}$ في $5^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[6]{5^{3 + 2}}$

خطوة 1.3.2

أضف $3$ و $2$ .

$\sqrt[6]{5^{5}}$

خطوة 2

ارفع $5$ إلى القوة $5$ .

$\sqrt[6]{3125}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt[6]{3125}$

الصيغة العشرية:

$3.82362245 \dots$