الجبر الأمثلة

$\frac{3 + x}{4} + \frac{2 - x}{3} < 0$

خطوة 1

بسّط $\frac{3 + x}{4} + \frac{2 - x}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{3 + x}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 + x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 - x}{3} < 0$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{2 - x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 + x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 - x}{3} \cdot \frac{4}{4} < 0$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{3 + x}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 + x) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{2 - x}{3} \cdot \frac{4}{4} < 0$

خطوة 1.3.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{(3 + x) \cdot 3}{12} + \frac{2 - x}{3} \cdot \frac{4}{4} < 0$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{2 - x}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(3 + x) \cdot 3}{12} + \frac{(2 - x) \cdot 4}{3 \cdot 4} < 0$

خطوة 1.3.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{(3 + x) \cdot 3}{12} + \frac{(2 - x) \cdot 4}{12} < 0$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(3 + x) \cdot 3 + (2 - x) \cdot 4}{12} < 0$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 \cdot 3 + x \cdot 3 + (2 - x) \cdot 4}{12} < 0$

خطوة 1.5.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{9 + x \cdot 3 + (2 - x) \cdot 4}{12} < 0$

خطوة 1.5.3

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{9 + 3 \cdot x + (2 - x) \cdot 4}{12} < 0$

خطوة 1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 + 3 x + 2 \cdot 4 - x \cdot 4}{12} < 0$

خطوة 1.5.5

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{9 + 3 x + 8 - x \cdot 4}{12} < 0$

خطوة 1.5.6

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{9 + 3 x + 8 - 4 x}{12} < 0$

خطوة 1.5.7

أضف $9$ و $8$ .

$\frac{3 x + 17 - 4 x}{12} < 0$

خطوة 1.5.8

اطرح $4 x$ من $3 x$ .

$\frac{- x + 17}{12} < 0$

خطوة 1.6

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- (x) + 17}{12} < 0$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة $17$ بالصيغة $- 1 (- 17)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 17)}{12} < 0$

خطوة 1.6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 17)$ .

$\frac{- (x - 17)}{12} < 0$

خطوة 1.6.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.4.1

أعِد كتابة $- (x - 17)$ بالصيغة $- 1 (x - 17)$ .

$\frac{- 1 (x - 17)}{12} < 0$

خطوة 1.6.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x - 17}{12} < 0$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- \frac{x - 17}{12} < 0$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- \frac{x - 17}{12} < 0$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{x - 17}{12}}{- 1} > \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{x - 17}{12}}{1} > \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $\frac{x - 17}{12}$ على $1$ .

$\frac{x - 17}{12} > \frac{0}{- 1}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $0$ على $- 1$ .

$\frac{x - 17}{12} > 0$

خطوة 3

اضرب كلا الطرفين في $12$ .

$\frac{x - 17}{12} \cdot 12 > 0 \cdot 12$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 17}{12} \cdot 12 > 0 \cdot 12$

خطوة 4.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 17 > 0 \cdot 12$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $0$ في $12$ .

$x - 17 > 0$

خطوة 5

أضِف $17$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x > 17$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > 17$

ترميز الفترة:

$(17, \infty)$