الجبر الأمثلة

$3 \frac{1}{3} (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \frac{1}{3} (y + 1 \frac{1}{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

حوّل $3 \frac{1}{3}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$(3 + \frac{1}{3}) (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

خطوة 1.1.1.2

أضف $3$ و $\frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

خطوة 1.1.1.2.2

اجمع $3$ و $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

خطوة 1.1.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

خطوة 1.1.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.4.1

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{9 + 1}{3} (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

خطوة 1.1.1.2.4.2

أضف $9$ و $1$ .

$\frac{10}{3} (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

خطوة 1.1.2

حوّل $1 \frac{1}{8}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$\frac{10}{3} (y + 1 + \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

خطوة 1.1.2.2

أضف $1$ و $\frac{1}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{10}{3} (y + \frac{8}{8} + \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

خطوة 1.1.2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{10}{3} (y + \frac{8 + 1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

خطوة 1.1.2.2.3

أضف $8$ و $1$ .

$\frac{10}{3} (y + \frac{9}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{10}{3} y + \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{8} = 6 \frac{11}{12}$

خطوة 1.1.4

اجمع $\frac{10}{3}$ و $y$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{8} = 6 \frac{11}{12}$

خطوة 1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{2 (5)}{3} \cdot \frac{9}{8} = 6 \frac{11}{12}$

خطوة 1.1.5.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{2 \cdot 5}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 4} = 6 \frac{11}{12}$

خطوة 1.1.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 y}{3} + \frac{2 \cdot 5}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 4} = 6 \frac{11}{12}$

خطوة 1.1.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{10 y}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{4} = 6 \frac{11}{12}$

خطوة 1.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{3 (3)}{4} = 6 \frac{11}{12}$

خطوة 1.1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 y}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{4} = 6 \frac{11}{12}$

خطوة 1.1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{10 y}{3} + 5 (\frac{3}{4}) = 6 \frac{11}{12}$

خطوة 1.1.7

اجمع $5$ و $\frac{3}{4}$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{5 \cdot 3}{4} = 6 \frac{11}{12}$

خطوة 1.1.8

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = 6 \frac{11}{12}$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حوّل $6 \frac{11}{12}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = 6 + \frac{11}{12}$

خطوة 2.1.2

أضف $6$ و $\frac{11}{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = 6 \cdot \frac{12}{12} + \frac{11}{12}$

خطوة 2.1.2.2

اجمع $6$ و $\frac{12}{12}$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = \frac{6 \cdot 12}{12} + \frac{11}{12}$

خطوة 2.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = \frac{6 \cdot 12 + 11}{12}$

خطوة 2.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.4.1

اضرب $6$ في $12$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = \frac{72 + 11}{12}$

خطوة 2.1.2.4.2

أضف $72$ و $11$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = \frac{83}{12}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{15}{4}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{10 y}{3} = \frac{83}{12} - \frac{15}{4}$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{15}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{83}{12} - \frac{15}{4} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{15}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{83}{12} - \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

خطوة 3.3.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{83}{12} - \frac{15 \cdot 3}{12}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{10 y}{3} = \frac{83 - 15 \cdot 3}{12}$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $- 15$ في $3$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{83 - 45}{12}$

خطوة 3.5.2

اطرح $45$ من $83$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{38}{12}$

خطوة 3.6

احذِف العامل المشترك لـ $38$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $2$ من $38$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{2 (19)}{12}$

خطوة 3.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 y}{3} = \frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 6}$

خطوة 3.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{10 y}{3} = \frac{19}{6}$

خطوة 4

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{10}$ .

$\frac{3}{10} \cdot \frac{10 y}{3} = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

خطوة 5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $\frac{3}{10} \cdot \frac{10 y}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{10} \cdot \frac{10 y}{3} = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

خطوة 5.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{10} (10 y) = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

خطوة 5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.2.1

أخرِج العامل $10$ من $10 y$ .

$\frac{1}{10} (10 (y)) = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

خطوة 5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{10} (10 y) = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

خطوة 5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط $\frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$y = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{3 (2)}$

خطوة 5.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{3 \cdot 2}$

خطوة 5.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{10} \cdot \frac{19}{2}$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $\frac{1}{10}$ في $\frac{19}{2}$ .

$y = \frac{19}{10 \cdot 2}$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $10$ في $2$ .

$y = \frac{19}{20}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{19}{20}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.95$