الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{5 n}}{2 \sqrt{15 n^{4}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{5 n}$ و $\sqrt{15 n^{4}}$ في جذر واحد.

$\frac{\sqrt{\frac{5 n}{15 n^{4}}}}{2}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 n$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (n)}{15 n^{4}}}}{2}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $15 n^{4}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{5 (n)}{5 (3 n^{4})}}}{2}$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{\frac{5 n}{5 (3 n^{4})}}}{2}$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{\frac{n}{3 n^{4}}}}{2}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $n$ و $n^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{\frac{n^{1}}{3 n^{4}}}}{2}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $n$ من $n^{1}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{n \cdot 1}{3 n^{4}}}}{2}$

خطوة 2.2.3

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أخرِج العامل $n$ من $3 n^{4}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{n \cdot 1}{n (3 n^{3})}}}{2}$

خطوة 2.2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{\frac{n \cdot 1}{n (3 n^{3})}}}{2}$

خطوة 2.2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{\frac{1}{3 n^{3}}}}{2}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\frac{1}{3 n^{3}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{n})}^{2} \frac{1}{3 n}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $1$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{3 n^{3}}}}{2}$

خطوة 3.1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $n^{2}$ من $3 n^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{n^{2} \cdot (3 n)}}}{2}$

خطوة 3.1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} \cdot 1}{n^{2} \cdot (3 n)}$ .

$\frac{\sqrt{{(\frac{1}{n})}^{2} \frac{1}{3 n}}}{2}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\frac{1}{n} \sqrt{\frac{1}{3 n}}}{2}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{3 n}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 n}}$ .

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 n}}}{2}$

خطوة 3.4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{1}{\sqrt{3 n}}}{2}$

خطوة 3.5

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3 n}}$ في $\frac{\sqrt{3 n}}{\sqrt{3 n}}$ .

$\frac{\frac{1}{n} (\frac{1}{\sqrt{3 n}} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{\sqrt{3 n}})}{2}$

خطوة 3.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3 n}}$ في $\frac{\sqrt{3 n}}{\sqrt{3 n}}$ .

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{\sqrt{3 n} \sqrt{3 n}}}{2}$

خطوة 3.6.2

ارفع $\sqrt{3 n}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{{\sqrt{3 n}}^{1} \sqrt{3 n}}}{2}$

خطوة 3.6.3

ارفع $\sqrt{3 n}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{{\sqrt{3 n}}^{1} {\sqrt{3 n}}^{1}}}{2}$

خطوة 3.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{{\sqrt{3 n}}^{1 + 1}}}{2}$

خطوة 3.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{{\sqrt{3 n}}^{2}}}{2}$

خطوة 3.6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3 n}}^{2}$ بالصيغة $3 n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 n}$ في صورة ${(3 n)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{{({(3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

خطوة 3.6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{{(3 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

خطوة 3.6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{{(3 n)}^{\frac{2}{2}}}}{2}$

خطوة 3.6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{{(3 n)}^{\frac{2}{2}}}}{2}$

خطوة 3.6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{{(3 n)}^{1}}}{2}$

خطوة 3.6.6.5

بسّط.

$\frac{\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{3 n}}{2}$

خطوة 3.7

اضرب $\frac{1}{n} \cdot \frac{\sqrt{3 n}}{3 n}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

اضرب $\frac{1}{n}$ في $\frac{\sqrt{3 n}}{3 n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 n}}{n (3 n)}}{2}$

خطوة 3.7.2

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 n}}{3 (n^{1} n)}}{2}$

خطوة 3.7.3

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 n}}{3 (n^{1} n^{1})}}{2}$

خطوة 3.7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{\sqrt{3 n}}{3 n^{1 + 1}}}{2}$

خطوة 3.7.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 n}}{3 n^{2}}}{2}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\sqrt{3 n}}{3 n^{2}} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 5

اجمع.

$\frac{\sqrt{3 n} \cdot 1}{3 n^{2} \cdot 2}$

خطوة 6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\sqrt{3 n}$ في $1$ .

$\frac{\sqrt{3 n}}{3 n^{2} \cdot 2}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{3 n}}{6 n^{2}}$