الجبر الأمثلة

$\frac{2 \sqrt{8 x}}{3 \sqrt{6}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{8 x}$ و $\sqrt{6}$ في جذر واحد.

$\frac{2 \sqrt{\frac{8 x}{6}}}{3}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $8 x$ .

$\frac{2 \sqrt{\frac{2 (4 x)}{6}}}{3}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 \sqrt{\frac{2 (4 x)}{2 (3)}}}{3}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{\frac{2 (4 x)}{2 \cdot 3}}}{3}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{\frac{4 x}{3}}}{3}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{4 x}{3}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{4 x}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{4 x}}{\sqrt{3}}}{3}$

خطوة 3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{2^{2} x}}{\sqrt{3}}}{3}$

خطوة 3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{3}}}{3}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 (\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}{3}$

خطوة 3.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}{3}$

خطوة 3.4.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}{3}$

خطوة 3.4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}{3}$

خطوة 3.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{3}$

خطوة 3.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}{3}$

خطوة 3.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{3}$

خطوة 3.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{3}$

خطوة 3.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{3}$

خطوة 3.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{3}$

خطوة 3.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{3^{1}}}{3}$

خطوة 3.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{x} \sqrt{3}}{3}}{3}$

خطوة 3.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \frac{2 \sqrt{3 x}}{3}}{3}$

خطوة 4

اجمع $2$ و $\frac{2 \sqrt{3 x}}{3}$ .

$\frac{\frac{2 (2 \sqrt{3 x})}{3}}{3}$

خطوة 5

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\frac{4 \sqrt{3 x}}{3}}{3}$

خطوة 6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{4 \sqrt{3 x}}{3} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 7

اضرب $\frac{4 \sqrt{3 x}}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{4 \sqrt{3 x}}{3}$ في $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4 \sqrt{3 x}}{3 \cdot 3}$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{4 \sqrt{3 x}}{9}$