الجبر الأمثلة

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{20 p}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{2}$ و $\sqrt{20 p}$ في جذر واحد.

$4 \sqrt{\frac{2}{20 p}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{2}{20 p}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$4 \sqrt{\frac{2 (1)}{20 p}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $20 p$ .

$4 \sqrt{\frac{2 (1)}{2 (10 p)}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 (10 p)}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$4 \sqrt{\frac{1}{10 p}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{10 p}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10 p}}$ .

$4 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10 p}}$

خطوة 4

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$4 \frac{1}{\sqrt{10 p}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{1}{\sqrt{10 p}}$ في $\frac{\sqrt{10 p}}{\sqrt{10 p}}$ .

$4 (\frac{1}{\sqrt{10 p}} \cdot \frac{\sqrt{10 p}}{\sqrt{10 p}})$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{10 p}}$ في $\frac{\sqrt{10 p}}{\sqrt{10 p}}$ .

$4 \frac{\sqrt{10 p}}{\sqrt{10 p} \sqrt{10 p}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{10 p}$ إلى القوة $1$ .

$4 \frac{\sqrt{10 p}}{{\sqrt{10 p}}^{1} \sqrt{10 p}}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{10 p}$ إلى القوة $1$ .

$4 \frac{\sqrt{10 p}}{{\sqrt{10 p}}^{1} {\sqrt{10 p}}^{1}}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 \frac{\sqrt{10 p}}{{\sqrt{10 p}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$4 \frac{\sqrt{10 p}}{{\sqrt{10 p}}^{2}}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{10 p}}^{2}$ بالصيغة $10 p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10 p}$ في صورة ${(10 p)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \frac{\sqrt{10 p}}{{({(10 p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{\sqrt{10 p}}{{(10 p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 \frac{\sqrt{10 p}}{{(10 p)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{\sqrt{10 p}}{{(10 p)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 \frac{\sqrt{10 p}}{{(10 p)}^{1}}$

خطوة 6.6.5

بسّط.

$4 \frac{\sqrt{10 p}}{10 p}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2 (2) \frac{\sqrt{10 p}}{10 p}$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $2$ من $10 p$ .

$2 (2) \frac{\sqrt{10 p}}{2 (5 p)}$

خطوة 7.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot 2 \frac{\sqrt{10 p}}{2 (5 p)}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة العبارة.

$2 \frac{\sqrt{10 p}}{5 p}$

خطوة 8

اجمع $2$ و $\frac{\sqrt{10 p}}{5 p}$ .

$\frac{2 \sqrt{10 p}}{5 p}$