الجبر الأمثلة

$\frac{1}{81} < 9^{2 x - 4}$

خطوة 1

ارفع $81$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{81^{1}} < 9^{2 x - 4}$

خطوة 2

انقُل $81^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$81^{- 1} < 9^{2 x - 4}$

خطوة 3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$9^{- 2} < 9^{2 x - 4}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- 2 < 2 x - 4$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$2 x - 4 > - 2$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضِف $4$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$2 x > - 2 + 4$

خطوة 5.2.2

أضف $- 2$ و $4$ .

$2 x > 2$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $2 x > 2$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $2 x > 2$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{2}{2}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} > \frac{2}{2}$

خطوة 5.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{2}{2}$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

اقسِم $2$ على $2$ .

$x > 1$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > 1$

ترميز الفترة:

$(1, \infty)$

خطوة 7