الجبر الأمثلة

$y \leq - 3 x + 1$ $y \geq - \frac{1}{4} x + 6$

خطوة 1

بسّط المتباينة الأولى.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$- 3 x + 1 \geq y$

خطوة 1.2

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 3 x \geq y - 1$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $- 3 x \geq y - 1$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $- 3 x \geq y - 1$ على $- 3$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{y}{- 3} + \frac{- 1}{- 3}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{y}{- 3} + \frac{- 1}{- 3}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{y}{- 3} + \frac{- 1}{- 3}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x \leq - \frac{y}{3} + \frac{- 1}{- 3}$

خطوة 1.3.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x \leq - \frac{y}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 2

بسّط المتباينة الثانية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$- \frac{1}{4} x + 6 \leq y$

خطوة 2.2

اجمع $x$ و $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{x}{4} + 6 \leq y$

خطوة 2.3

اطرح $6$ من كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{x}{4} \leq y - 6$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $- \frac{x}{4} \leq y - 6$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $- \frac{x}{4} \leq y - 6$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{x}{4}}{- 1} \geq \frac{y}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{x}{4}}{1} \geq \frac{y}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 2.4.2.2

اقسِم $\frac{x}{4}$ على $1$ .

$\frac{x}{4} \geq \frac{y}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{y}{- 1}$ .

$\frac{x}{4} \geq - 1 \cdot y + \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 2.4.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot y$ بالصيغة $- y$ .

$\frac{x}{4} \geq - y + \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 2.4.3.1.3

اقسِم $- 6$ على $- 1$ .

$\frac{x}{4} \geq - y + 6$

خطوة 2.5

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{x}{4} \cdot 4 \geq (- y + 6) \cdot 4$

خطوة 2.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{4} \cdot 4 \geq (- y + 6) \cdot 4$

خطوة 2.6.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x \geq (- y + 6) \cdot 4$

خطوة 2.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

بسّط $(- y + 6) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \geq - y \cdot 4 + 6 \cdot 4$

خطوة 2.6.2.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1.2.1

اضرب $4$ في $- 1$ .

$x \geq - 4 y + 6 \cdot 4$

خطوة 2.6.2.1.2.2

اضرب $6$ في $4$ .

$x \geq - 4 y + 24$

خطوة 3