الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{\frac{7 x^{3}}{4 b^{2}}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt[4]{\frac{7 x^{3}}{4 b^{2}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt[4]{4 b^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt[4]{4 b^{2}}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4 b^{2}$ بالصيغة ${(2 b)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt[4]{{(2 b)}^{2}}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\sqrt[4]{{(2 b)}^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{{(2 b)}^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{\sqrt{{(2 b)}^{2}}}}$

خطوة 2.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{2 b}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{2 b}}$ في $\frac{\sqrt{2 b}}{\sqrt{2 b}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{2 b}} \cdot \frac{\sqrt{2 b}}{\sqrt{2 b}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}}}{\sqrt{2 b}}$ في $\frac{\sqrt{2 b}}{\sqrt{2 b}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{\sqrt{2 b} \sqrt{2 b}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{2 b}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{\sqrt{2 b}}^{1} \sqrt{2 b}}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{2 b}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{\sqrt{2 b}}^{1} {\sqrt{2 b}}^{1}}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{\sqrt{2 b}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{\sqrt{2 b}}^{2}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2 b}}^{2}$ بالصيغة $2 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 b}$ في صورة ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{({(2 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{(2 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{(2 b)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{(2 b)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{{(2 b)}^{1}}$

خطوة 4.6.5

بسّط.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt{2 b}}{2 b}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 b}$ في صورة ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} {(2 b)}^{\frac{1}{2}}}{2 b}$

خطوة 5.1.2

أعِد كتابة ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(2 b)}^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} {(2 b)}^{\frac{2}{4}}}{2 b}$

خطوة 5.1.3

أعِد كتابة ${(2 b)}^{\frac{2}{4}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(2 b)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3}} \sqrt[4]{{(2 b)}^{2}}}{2 b}$

خطوة 5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3} {(2 b)}^{2}}}{2 b}$

خطوة 5.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 b$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3} \cdot 2^{2} b^{2}}}{2 b}$

خطوة 5.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{7 x^{3} \cdot 4 b^{2}}}{2 b}$

خطوة 5.5

اضرب $4$ في $7$ .

$\frac{\sqrt[4]{28 x^{3} b^{2}}}{2 b}$