الجبر الأمثلة

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4}{25} x^{20} y^{30}}$

خطوة 1

اجمع $\frac{4}{25}$ و $x^{20}$ .

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4 x^{20}}{25} y^{30}}$

خطوة 2

اجمع $\frac{4 x^{20}}{25}$ و $y^{30}$ .

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{4 x^{20} y^{30}}{25}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $4 x^{20} y^{30}$ بالصيغة ${(2 x^{10} y^{15})}^{2}$ .

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{{(2 x^{10} y^{15})}^{2}}{25}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{\frac{{(2 x^{10} y^{15})}^{2}}{5^{2}}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\frac{{(2 x^{10} y^{15})}^{2}}{5^{2}}$ بالصيغة ${(\frac{2 x^{10} y^{15}}{5})}^{2}$ .

$5 x^{4} y^{2} \sqrt{{(\frac{2 x^{10} y^{15}}{5})}^{2}}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$5 x^{4} y^{2} \frac{2 x^{10} y^{15}}{5}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x^{4} y^{2}$ .

$5 (x^{4} y^{2}) \frac{2 x^{10} y^{15}}{5}$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك.

$5 (x^{4} y^{2}) \frac{2 x^{10} y^{15}}{5}$

خطوة 7.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{4} y^{2} (2 x^{10} y^{15})$

خطوة 8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{10 + 4} y^{2} (2 y^{15})$

خطوة 9

أضف $10$ و $4$ .

$x^{14} y^{2} (2 y^{15})$

خطوة 10

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{14} (2 y^{2 + 15})$

خطوة 11

أضف $2$ و $15$ .

$x^{14} (2 y^{17})$

خطوة 12

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 x^{14} y^{17}$