الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{\frac{3}{4 k}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{3}{4 k}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4 k}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4 k}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4 k}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4 k}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4 k}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{\sqrt[3]{4 k} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt[3]{4 k}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{1} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{1 + 2}}$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 k}}^{3}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4 k}}^{3}$ بالصيغة $4 k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4 k}$ في صورة ${(4 k)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{({(4 k)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{(4 k)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{(4 k)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{(4 k)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{{(4 k)}^{1}}$

خطوة 3.5.5

بسّط.

$\frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{4 k}}^{2}}{4 k}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4 k}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(4 k)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{{(4 k)}^{2}}}{4 k}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 k$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{4^{2} k^{2}}}{4 k}$

خطوة 4.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{16 k^{2}}}{4 k}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $16 k^{2}$ بالصيغة $2^{3} \cdot (2 k^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{8 (2) k^{2}}}{4 k}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 k^{2}}}{4 k}$

خطوة 4.4.3

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 k^{2})}}{4 k}$

خطوة 4.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2 \sqrt[3]{2 k^{2}}}{4 k}$

خطوة 4.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt[3]{3 (2 k^{2})}}{4 k}$

خطوة 4.6.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{6 k^{2}}}{4 k}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt[3]{6 k^{2}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{6 k^{2}})}{4 k}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 k$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{6 k^{2}})}{2 (2 k)}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt[3]{6 k^{2}}}{2 (2 k)}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{6 k^{2}}}{2 k}$