الجبر الأمثلة

$(m + 1 - \frac{1}{1 - m}) \div (m - \frac{m^{2}}{m - 1})$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{m + 1 - \frac{1}{1 - m}}{m - \frac{m^{2}}{m - 1}}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $(1 - m) (m - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{m + 1 - \frac{1}{1 - m}}{m - \frac{m^{2}}{m - 1}}$ في $\frac{(1 - m) (m - 1)}{(1 - m) (m - 1)}$ .

$\frac{(1 - m) (m - 1)}{(1 - m) (m - 1)} \cdot \frac{m + 1 - \frac{1}{1 - m}}{m - \frac{m^{2}}{m - 1}}$

خطوة 2.2

اجمع.

$\frac{(1 - m) (m - 1) (m + 1 - \frac{1}{1 - m})}{(1 - m) (m - 1) (m - \frac{m^{2}}{m - 1})}$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (1 - m) (m - 1) (- \frac{1}{1 - m})}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) (- \frac{m^{2}}{m - 1})}$

خطوة 4

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1 - m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{1 - m}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (1 - m) (m - 1) \frac{- 1}{1 - m}}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) (- \frac{m^{2}}{m - 1})}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (1 - m) (m - 1) \frac{- 1}{1 - m}}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) (- \frac{m^{2}}{m - 1})}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) (- \frac{m^{2}}{m - 1})}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $m - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{m^{2}}{m - 1}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \frac{- m^{2}}{m - 1}}$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $m - 1$ من $(1 - m) (m - 1)$ .

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (m - 1) (1 - m) \frac{- m^{2}}{m - 1}}$

خطوة 4.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (m - 1) (1 - m) \frac{- m^{2}}{m - 1}}$

خطوة 4.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $m - 1$ من $(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $m - 1$ من $(1 - m) (m - 1) m$ .

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m) + (1 - m) (m - 1) \cdot 1 + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $m - 1$ من $(1 - m) (m - 1) \cdot 1$ .

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m) + (m - 1) ((1 - m) \cdot 1) + (m - 1) \cdot - 1}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $m - 1$ من $(m - 1) \cdot - 1$ .

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m) + (m - 1) ((1 - m) \cdot 1) + (m - 1) (- 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

خطوة 5.1.4

أخرِج العامل $m - 1$ من $(m - 1) ((1 - m) m) + (m - 1) ((1 - m) \cdot 1)$ .

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m + (1 - m) \cdot 1) + (m - 1) (- 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

خطوة 5.1.5

أخرِج العامل $m - 1$ من $(m - 1) ((1 - m) m + (1 - m) \cdot 1) + (m - 1) (- 1)$ .

$\frac{(m - 1) ((1 - m) m + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(m - 1) (1 m - m \cdot m + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

خطوة 5.3

اضرب $m$ في $1$ .

$\frac{(m - 1) (m - m \cdot m + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

خطوة 5.4

اضرب $m$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

انقُل $m$ .

$\frac{(m - 1) (m - (m \cdot m) + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

خطوة 5.4.2

اضرب $m$ في $m$ .

$\frac{(m - 1) (m - m^{2} + (1 - m) \cdot 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

خطوة 5.5

اضرب $1 - m$ في $1$ .

$\frac{(m - 1) (m - m^{2} + 1 - m - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

خطوة 5.6

اطرح $m$ من $m$ .

$\frac{(m - 1) (- m^{2} + 1 + 0 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

خطوة 5.7

أضف $- m^{2}$ و $0$ .

$\frac{(m - 1) (- m^{2} + 1 - 1)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

خطوة 5.8

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{(m - 1) (- m^{2} + 0)}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

خطوة 5.9

أضف $- m^{2}$ و $0$ .

$\frac{(m - 1) \cdot - 1 m^{2}}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

خطوة 5.10

أخرِج السالب.

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $(1 - m) m$ من $(1 - m) (m - 1) m + (1 - m) (- m^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $(1 - m) m$ من $(1 - m) (m - 1) m$ .

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m (m - 1) + (1 - m) (- m^{2})}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $(1 - m) m$ من $(1 - m) (- m^{2})$ .

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m (m - 1) + (1 - m) m (- m)}$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $(1 - m) m$ من $(1 - m) m (m - 1) + (1 - m) m (- m)$ .

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m (m - 1 - m)}$

خطوة 6.2

اطرح $m$ من $m$ .

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m (0 - 1)}$

خطوة 6.3

اطرح $1$ من $0$ .

$\frac{- (m - 1) m^{2}}{(1 - m) m \cdot - 1}$

خطوة 7

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{(m - 1) m^{2}}{(1 - m) m \cdot - 1}$

خطوة 7.2

احذِف العامل المشترك لـ $m^{2}$ و $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $m$ من $(m - 1) m^{2}$ .

$- \frac{m ((m - 1) m)}{(1 - m) m \cdot - 1}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

أخرِج العامل $m$ من $(1 - m) m \cdot - 1$ .

$- \frac{m ((m - 1) m)}{m ((1 - m) \cdot - 1)}$

خطوة 7.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{m ((m - 1) m)}{m ((1 - m) \cdot - 1)}$

خطوة 7.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{(m - 1) m}{(1 - m) \cdot - 1}$

خطوة 7.3

احذِف العامل المشترك لـ $m - 1$ و $1 - m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $m$ .

$- \frac{(- 1 (- m) - 1) m}{(1 - m) \cdot - 1}$

خطوة 7.3.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$- \frac{(- 1 (- m) - 1 (1)) m}{(1 - m) \cdot - 1}$

خطوة 7.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- m) - 1 (1)$ .

$- \frac{- 1 (- m + 1) m}{(1 - m) \cdot - 1}$

خطوة 7.3.4

أعِد ترتيب الحدود.

$- \frac{- 1 (- m + 1) m}{(- m + 1) \cdot - 1}$

خطوة 7.3.5

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{- 1 (- m + 1) m}{(- m + 1) \cdot - 1}$

خطوة 7.3.6

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{- 1 m}{- 1}$

خطوة 7.3.7

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 1 m}{- 1}$ .

$- (- 1 \cdot (- 1 m))$

خطوة 7.4

أعِد كتابة $- 1 m$ بالصيغة $- m$ .

$- (- 1 \cdot (- m))$

خطوة 8

اضرب $- 1 (- m)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- (1 m)$

خطوة 8.2

اضرب $m$ في $1$ .

$- m$